P问题，NP问题，NPC问题，NP-hard问题

Posted 2021-01-08 gejuncheng

1.P问题：一个问题能找到一个在多项式时间里解决他的算法   

• 多项式时间（o(1),o(lgn),o(n的a次方)）  
• 非多项式时间 o(a的n次方)  o(n!)

2.NP问题：在多项式时间找不到问题的解，但可在多项式时间验证问题的解（所有P问题都是NP问题）

3.NPC问题：存在一个NP问题，所有其他NP问题都可以约化为它

　　　　　　　　①是一个NP问题

　　　　　　　　②所有NP问题都可约化为它

　　　　　　　　一元二次方程可以约化一元一次方程（一元一次方程（简单问题）可以约化为一元二次方程（难问题））

　　　　　　　　问题A可以约化为问题B 

　　　　　　　　B的复杂度>A的复杂度，问题B解决了，问题A也就解决了

4.NP-hard问题：不一定是NP问题，但所有NP问题可以约化成他

• 这类问题不能用精确算法求解，需要寻找一个有效的近似算法（售货员旅行问题）