bzoj 3786 星系探索 (splay+dfs序)

Posted 2021-01-08 guapisolo

题目大意：给你一棵树，支持一下三种操作

1.获取某节点到根节点的路径上所有节点的权值和

2.更换某棵子树的父亲

3.某子树内所有节点的权值都增加一个值w

当时想到了splay维护dfs序，查完题解发现思路是对的，然后我就写了足足6个小时才A

st[x]代表入栈时间，ed[x]代表出栈时间

对于第一个操作，每个树上节点在splay中都有两个位置，分别对应入栈出栈序，然后把入栈的点权*1，出栈点权*-1，就可以避免其它子树干扰了

接着查询到根节点的路径权值和呢，splay把1~st[x]整个序列都扔到一个子树里，求一下子树权值和即可

第二个操作，可以找一下st[x]和ed[x]对应splay中节点的前驱和后继，把它们都搞到一个splay子树里，在把整棵树接到要求的父节点即可

第三个操作，和第二个操作类似，找前驱后继然后在子树打标记即可，此外，还要维护splay子树内的入栈节点数-出栈节点数来直接得到splay子树的权值和。

注意，一定要在所有能传标记的地方都传标记，不论是从下往上splay，还是从上到下找前驱or后继，而如果不在找前驱后继的过程中下传标记，上层的标记无法被传到下层，导致结果错误！就这个错误我调了2个小时！

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <algorithm>
  4 #define N 200100
  5 #define il inline
  6 #define ll long long 
  7 #define root d[0].ch[1]
  8 using namespace std;
  9 
 10 char q[10];
 11 int n,m,cte,tot;
 12 int st[N],ed[N],head[N],sq[N];
 13 ll w[N];
 14 struct EDGE{int to,nxt;}edge[N];
 15 struct SPLAY{int fa,ch[2],ss,fl;ll val,sum,tag;}d[N];
 16 il int idf(int x){return d[d[x].fa].ch[0]==x?0:1;}
 17 il void con(int x,int ff,int p){d[ff].ch[p]=x;d[x].fa=ff;}
 18 il void pushup(int x){
 19     d[x].sum=d[d[x].ch[0]].sum+d[d[x].ch[1]].sum+d[x].val;
 20     d[x].ss=d[d[x].ch[0]].ss+d[d[x].ch[1]].ss+d[x].fl;
 21 }
 22 il void pushdown(int x){
 23     if(!d[x].tag) return;
 24     int ls=d[x].ch[0],rs=d[x].ch[1];
 25     d[ls].tag+=d[x].tag,d[rs].tag+=d[x].tag;
 26     d[ls].val+=d[x].tag*(ll)d[ls].fl,d[rs].val+=d[x].tag*(ll)d[rs].fl;
 27     d[ls].sum+=d[x].tag*(ll)d[ls].ss,d[rs].sum+=d[x].tag*(ll)d[rs].ss;
 28     d[x].tag=0;
 29 }
 30 il void rot(int x){
 31     int y=d[x].fa;int ff=d[y].fa;int px=idf(x);int py=idf(y);
 32     pushdown(y),pushdown(x);
 33     con(d[x].ch[px^1],y,px),con(y,x,px^1),con(x,ff,py);
 34     pushup(y),pushup(x);
 35 }
 36 il void splay(int x,int to){
 37     to=d[to].fa;
 38     while(d[x].fa!=to){
 39         int y=d[x].fa;
 40         if(d[y].fa==to) rot(x);
 41         else if(idf(x)==idf(y)) rot(y),rot(x);
 42         else rot(x),rot(x);}
 43 }
 44 int gc(){
 45     int rett=0,fh=1;char p=getchar();
 46     while(p<‘0‘||p>‘9‘){if(p==‘-‘)fh=-1;p=getchar();}
 47     while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘){rett=(rett<<3)+(rett<<1)+p-‘0‘;p=getchar();}
 48     return rett*fh;
 49 }
 50 void ae(int u,int v){
 51     cte++;edge[cte].to=v;
 52     edge[cte].nxt=head[u];head[u]=cte;
 53 }
 54 void dfs1(int u,int ff)
 55 {
 56     st[u]=++tot,sq[tot]=u,d[tot].val=w[u],d[tot].fl=1;
 57     for(int j=head[u];j!=-1;j=edge[j].nxt){
 58         int v=edge[j].to;
 59         if(v==ff) continue;
 60         dfs1(v,u);}
 61     ed[u]=++tot,sq[tot]=u,d[tot].val=-w[u],d[tot].fl=-1;
 62 }
 63 int build(int l,int r)
 64 {
 65     if(l>r) return 0;
 66     int mid=(l+r)>>1;
 67     con(build(l,mid-1),mid,0);
 68     con(build(mid+1,r),mid,1);
 69     pushup(mid);
 70     return mid;
 71 }
 72 int lower(int x)
 73 {
 74     pushdown(x),x=d[x].ch[0];
 75     while(x){
 76         pushdown(x);
 77         if(d[x].ch[1]) x=d[x].ch[1];
 78         else break;}
 79     return x;
 80 }
 81 int upper(int x)
 82 {
 83     pushdown(x),x=d[x].ch[1];
 84     while(x){
 85         pushdown(x);
 86         if(d[x].ch[0]) x=d[x].ch[0];
 87         else break;}
 88     return x;
 89 }
 90 ll query(int x)
 91 {
 92     splay(st[0],root);
 93     splay(st[x],d[root].ch[1]);
 94     int lw=upper(st[x]);
 95     splay(lw,d[root].ch[1]);
 96     return d[d[lw].ch[0]].sum;
 97 }
 98 void add(int x,ll ww)
 99 {
100     int trl,trr,rt;
101     splay(st[x],root);
102     splay(ed[x],d[root].ch[1]);
103     trl=lower(st[x]);
104     splay(trl,root);
105     trr=upper(ed[x]);
106     splay(trr,d[root].ch[1]);
107     rt=d[trr].ch[0];
108     d[rt].val+=ww*(ll)d[rt].fl;
109     d[rt].sum+=ww*(ll)d[rt].ss;
110     d[rt].tag+=ww;
111 }
112 void mov(int x,int y)
113 {
114     int trl,trr,frt,rtt;
115     splay(st[x],root);
116     splay(ed[x],d[root].ch[1]);
117     trl=lower(st[x]);
118     splay(trl,root);
119     trr=upper(ed[x]);
120     splay(trr,d[root].ch[1]);
121     pushdown(trl),pushdown(trr);
122     rtt=d[trr].ch[0];
123     d[trr].ch[0]=0,d[rtt].fa=0;
124     pushup(trr),pushup(trl);
125     
126     splay(st[y],root);
127     splay(ed[y],d[root].ch[1]);
128     trl=lower(ed[y]);
129     if(trl) con(rtt,trl,1);
130     else con(rtt,ed[y],0);
131     splay(rtt,root);
132 }
133 void print(int x)
134 {
135     if(d[x].ch[0]) print(d[x].ch[0]);
136     printf("%d ",sq[x]);
137     if(d[x].ch[1]) print(d[x].ch[1]);
138 }
139 
140 int main()
141 {
142     scanf("%d",&n);
143     int x,y;
144     memset(head,-1,sizeof(head));
145     for(int i=2;i<=n;i++)
146         x=gc(),ae(x,i),ae(i,x);
147     for(int i=1;i<=n;i++)
148         w[i]=gc();
149     st[0]=++tot,dfs1(1,-1),ed[0]=++tot;
150     root=build(1,tot);
151     scanf("%d",&m);
152     for(int i=1;i<=m;i++){
153         scanf("%s",q);
154         if(q[0]==‘Q‘){
155             x=gc();
156             printf("%lld
",query(x));
157         }else if(q[0]==‘F‘){
158             x=gc(),y=gc();
159             add(x,(ll)y);
160         }else{
161             x=gc(),y=gc();
162             mov(x,y);
163         }
164     }
165     /*for(int i=1;i<=n;i++)
166         printf("%lld %lld %lld
",query(i),d[st[i]].val,d[ed[i]].val);*/
167     return 0;
168 }