模板 NTT 快速数论变换

Posted 2021-01-08 guapisolo

NTT裸模板，没什么好解释的

这种高深算法其实也没那么必要知道原理

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #define N (1<<17)+10
 5 #define ll long long 
 6 using namespace std;
 7 
 8 ll inv3,invl;
 9 int r[N];
10 ll A[N],B[N],C[N],mulwn[N],invwn[N];
11 char s1[N],s2[N];
12 const ll p=998244353;
13 ll qpow(ll x,ll y,ll mo){
14     ll ans=1;
15     while(y){
16         if(y&1) ans=(ans*x)%mo;
17         x=(x*x)%mo,y>>=1;
18     }return ans;
19 }
20 void pre(int len,int l)
21 {
22     inv3=qpow(3,p-2,p),invl=qpow(len,p-2,p);
23     for(int i=0;i<len;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
24     for(ll i=1;i<=len;i<<=1) mulwn[i]=qpow(3,(p-1)/i,p);
25     for(ll i=1;i<=len;i<<=1) invwn[i]=qpow(mulwn[i],p-2,p);
26 }
27 void NTT(ll *a,int len,int type)
28 {
29     for(int i=0;i<len;i++)
30         if(i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);
31     for(int k=2;k<=len;k<<=1)
32     {
33         ll wn=(type>0)?mulwn[k]:invwn[k];
34         int mid=k>>1;
35         for(int i=0;i<len;i+=k)
36         {
37             ll w=1;
38             for(int j=0;j<mid;j++,w=(w*wn)%p)
39             {
40                 ll t=(w*a[i+j+mid])%p;
41                 a[i+j+mid]=(a[i+j]-t+p)%p;
42                 a[i+j]=(a[i+j]+t)%p;
43             }
44         }
45     }
46     if(type==-1)
47         for(int i=0;i<len;i++)
48             a[i]=(a[i]*invl)%p;
49 }
50 void NTT_main(ll *a,ll *b,ll *c,int len,int l)
51 {
52     NTT(a,len,1);NTT(b,len,1);
53     for(int i=0;i<len;i++) c[i]=(a[i]*b[i])%p;
54     NTT(c,len,-1);
55 }
56 
57 int main()
58 {
59     int n,len=1,l=0;scanf("%d",&n);
60     scanf("%s",s1),scanf("%s",s2);
61     for(int i=0;i<n;i++) A[n-i-1]=s1[i]-‘0‘;
62     for(int i=0;i<n;i++) B[n-i-1]=s2[i]-‘0‘;
63     while(len<n+n) len<<=1,l++;
64     pre(len,l);
65     NTT_main(A,B,C,len,l);
66     for(int i=0;i<len;i++)
67         if(C[i]>9) C[i+1]+=C[i]/10,C[i]%=10;
68     int j=len;
69     while(C[j]==0) j--;
70     while(j>-1) printf("%lld",C[j]),j--;
71     puts("");
72     return 0;
73 }
74 
75 
76