hdu 5763 Another Meaning (KMP/哈希+DP)

Posted 2021-01-08 guapisolo

题目大意：给你两个串，一长一短，如果长串中某个子串和短串完全相同，则这个子串可以被替换成"#"，求长串所有的表达形式.......

比如"hehehehe"和"hehe"，则有5种情况，"#hehe","he#he","hehe#","##","hehehehe"

首先我们KMP/哈希找出长串中所有可以作为和短串结尾匹配成功后的位置

然后可以得到方程

                         （不是子串结尾）

  （是子串结尾）

至于原因呢，如果它不是子串结尾，那么它不能被替换，所以是

而如果它是子串结尾，它既可以不被替换，即

也可以被替换，那么替换整个短串，转移的地方就是

然后转移一下即可，建议从1开始读入字符串方便转移

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #define N 100100
 5 #define mod 1000000007
 6 #define ui unsigned int
 7 #define ll long long
 8 using namespace std;
 9 
10 int T,ls,lt;
11 int ed[N],nxt[N];
12 ui f[N];
13 char s[N],t[N];
14 void get_kmp()
15 {
16     int i=1,j=0;
17     nxt[1]=0;
18     while(i<=lt)
19     {
20         if(j==0||t[i]==t[j])
21         {
22             i++;
23             j++;
24             nxt[i]=j;
25         }else{
26             j=nxt[j];
27         }
28     }
29 }
30 void KMP()
31 {
32     int i=1,j=1;
33     while(i<=ls)
34     {
35         if(j==0||s[i]==t[j])
36         {
37             i++;
38             j++;
39         }else{
40             j=nxt[j];
41         }
42         if(j==lt+1)
43         {
44             ed[i-1]=1;
45             j=nxt[j];
46         }
47     }
48 }
49 ui solve()
50 {
51     f[0]=1;
52     for(int i=1;i<=ls;i++)
53     {
54         if(ed[i]==1)
55         {
56             f[i]=(f[i-lt]+f[i-1])%mod;
57         }else{
58             f[i]=f[i-1];
59         }
60     }
61     return f[ls];
62 }
63 
64 int main()
65 {
66     //freopen("aa.in","r",stdin);
67     scanf("%d",&T);
68     for(int i=1;i<=T;i++)
69     {
70         memset(nxt,0,sizeof(nxt));
71         memset(ed,0,sizeof(ed));
72         memset(f,0,sizeof(f));
73         scanf("%s",s+1),ls=strlen(s+1);
74         scanf("%s",t+1),lt=strlen(t+1);
75         get_kmp();
76         KMP();
77         printf("Case #%d: %u
",i,solve());
78     }
79     return 0;
80 }