[USACO17FEB] Why Did the Cow Cross the Road I P (树状数组求逆序对 易错题)

Posted 2021-01-08 guapisolo

题目大意：给你两个序列，可以序列进行若干次旋转操作(两个都可以转)，对两个序列相同权值的地方连边，求最少的交点数

记录某个值在第一个序列的位置，再记录第二个序列中某个值 在第一个序列出现的位置 ，求逆序对数量即可

本以为是一道逆序对水题，结果被卡了20分。看了题解才恍然大悟，实际上，序列可以旋转 ≠ 序列成环，由于逆序对的特殊性(并不适用于环)，故不能把一个序列单独旋转看成它们的相对移动，正着旋转一个序列≠反着旋转另一个序列(更详细证明可以看洛谷)

所以我们要对两个序列再反着进行一次同样的操作

#include <bits/stdc++.h>
#define N 200100
#define ll long long  
using namespace std;

ll ans,ret1,ret2,s[N]; 
int n,a[N],b[N],hx[N],c[N]; 
void update(int x,ll w) {for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) {s[i]+=w;}}
ll query(int x) {ll ans=0; for(int i=x;i>0;i-=(i&(-i))) {ans+=s[i];} return ans;}

int main()
{
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);}
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&b[i]);}
    for(int i=1;i<=n;i++) {hx[a[i]]=i;}
    for(int i=1;i<=n;i++) {c[i]=hx[b[i]];}
    for(int i=1;i<=n;i++) {ans+=query(n)-query(c[i]);update(c[i],(ll)1);}ret1=ans;
    for(int i=1;i<=n;i++) {ans+=query(n)-query(c[i])-query(c[i]-1);ret1=min(ret1,ans);}
    memset(hx,0,sizeof(hx));memset(c,0,sizeof(c));memset(s,0,sizeof(s));ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {hx[b[i]]=i;}
    for(int i=1;i<=n;i++) {c[i]=hx[a[i]];}
    for(int i=1;i<=n;i++) {ans+=query(n)-query(c[i]);update(c[i],(ll)1);}ret2=ans;
    for(int i=1;i<=n;i++) {ans+=query(n)-query(c[i])-query(c[i]-1);ret2=min(ret2,ans);}
    printf("%lld",min(ret1,ret2));
    return 0;
}