codeforces 1028C Rectangles思维

Posted 2021-01-08 zmin

题目：戳这里

题意：有n个矩阵，求一个点（保证存在）至少在n-1个点内。

解题思路：因为矩阵与坐标轴平行，所以我们画图可以发现如果存在点满足条件，则这些点中一定有一个是矩阵的顶点。我们可以把所有顶点的横纵坐标分别存下来排序，左下角的最大两个横纵坐标与右上角的最小两个横纵坐标相互结合，一定有一个是答案。如果不明白可以看看1029C[戳这里]，算是这题的一维简化版。

附ac代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <string>
 5 #include <vector>
 6 #include <map>
 7 #include <cmath>
 8 #include <iostream>
 9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 const int maxn = 132674 + 10;
12 int n;
13 struct nod
14 {
15     int x;
16     int y;
17 
18 }nua[maxn], nub[maxn];
19 int l[maxn], r[maxn], u[maxn], d[maxn];
20 void print(int lc, int dc)
21 {
22         int cnt = 0;
23         for(int i = 1; i <= n; ++i)
24         {
25             if(lc >= nua[i].x && lc <= nub[i].x && dc >= nua[i].y && dc <= nub[i].y)
26             {
27                 ++cnt;
28             }
29         }
30         if(cnt >= n - 1)
31         {
32             printf("%d %d
", lc, dc);
33             exit(0);
34         }
35 }
36 int main()
37 {
38 
39     scanf("%d", &n);
40     for(int i = 1; i <= n; ++i)
41     {
42         scanf("%d %d %d %d", &l[i], &d[i], &r[i], &u[i]);
43         nua[i].x = l[i];
44         nua[i].y = d[i];
45         nub[i].x = r[i];
46         nub[i].y = u[i];
47     }
48     sort(l + 1, l + 1 + n);
49     sort(r + 1, r + 1 + n);
50     sort(d + 1, d + 1 + n);
51     sort(u + 1, u + 1 + n);
52     for(int i = 1; i <= 2; ++i)
53     {
54         for(int j = n - 1; j <= n; ++j)
55         {
56             print(l[j], u[i]);
57             print(r[i], d[j]);
58         }
59         for(int j = 1; j <= 2; ++j)
60         {
61             print(l[i], d[j]);
62         }
63     }
64     for(int i = n - 1; i <= n; ++i)
65     {
66         for(int j = n - 1; j <= n; ++j)
67         {
68             print(r[i], u[i]);
69         }
70     }
71     return 0;
72 }

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