LuoguP2055 [ZJOI2009]假期的宿舍二分图最大匹配By cellur925

Posted 2021-01-08 nopartyfoucaodong

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这道题开始感觉不出是二分图最大匹配的qwq。但是今天学了匈牙利算法，想来做几个题qwq。做这个题的时候想了很久它哪里是二分图，脑子里是“两列，每列有很多点的那种图 qwq。”

然后看了题解，发现竟是这样简单qwq。

关键还在建图。

首先把本校且不回家的学生自己向自己连一条边，之后再把和自己认识的还是本校的学生连一条边（不用管他回不回家），之后跑一遍最大匹配就成了。

回顾一下我们发现，它确实满足“任意两条边没有公共端点”的性质，因为我们暂时排除了基♂的情况，不会有两个人睡在一张床上。

然后注意在主程序中跑匹配的时候，不是每个点都跑，而是那些有住宿需求的人跑。（为此WA了两次qwq）

Code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int T,n,sta,ans,tot;
 8 int stu[100],head[100],home[100],match[100];
 9 bool vis[100];
10 struct node{
11     int to,next;
12 }edge[10000];
13 
14 void add(int x,int y)
15 {
16     edge[++tot].to=y;
17     edge[tot].next=head[x];
18     head[x]=tot;
19 }
20 
21 bool dfs(int x)
22 {
23     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
24     {
25         int y=edge[i].to;
26         if(!vis[y])
27         {
28             vis[y]=1;
29             if(!match[y]||dfs(match[y]))
30             {
31                 match[y]=x;
32                 return 1;
33             }
34         }
35     }
36     return 0;
37 }
38 
39 int main()
40 {
41     scanf("%d",&T);
42     while(T--)
43     {
44         scanf("%d",&n);
45         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&stu[i]);
46         for(int i=1;i<=n;i++)
47         {
48             if(stu[i]) scanf("%d",&home[i]);
49             else scanf("%d",&home[0]);
50             if(!home[i]&&stu[i]) add(i,i);
51         }       
52         for(int i=1;i<=n;i++)
53             for(int j=1;j<=n;j++)
54             {
55                 int x=0;
56                 scanf("%d",&x);
57                 if(x&&stu[j]) add(i,j);
58             }
59         for(int i=1;i<=n;i++)
60             if(!stu[i]||(!home[i]&&stu[i])) sta++;        
61         for(int i=1;i<=n;i++)
62             if(!stu[i]||(!home[i]&&stu[i]))
63             {
64                 memset(vis,0,sizeof(vis));
65                 if(dfs(i)) ans++;
66             }
67         if(ans==sta) printf("^_^
");
68         else printf("T_T
");
69         memset(match,0,sizeof(match));
70         memset(head,0,sizeof(head));
71         sta=0,ans=0,tot=0;
72     }
73     return 0;
74 }

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