Gym 101142 I.Integral Polygons 计算几何 奇偶性 前缀和

Posted 2021-01-08 polya

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=2e5+1;
int meow[2][2][2];
int x[maxn],y[maxn];
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d%d",x+i,y+i);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        x[i]=(x[i]%2+2)&1;
        y[i]=(y[i]%2+2)&1;
    }
    x[n]=x[0],y[n]=y[0];
    int area=0;
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        area^=(x[i]&y[i-1])^(x[i-1]&y[i]);
        for(int tx=0;tx<2;tx++)
            for(int ty=0;ty<2;ty++)
        {
            int t=(tx&y[i])^(ty&x[i]);
            ans+=meow[area^t][tx][ty];
        }
        ans--;
        meow[area][x[i]][y[i]]++;
    }
    if(area)
        printf("0
");
    else cout<<ans<<endl;
    return 0;
}