带权&种类并查集

Posted 2021-01-08 fight-sh

食物链

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 93264		Accepted: 28135

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source
http://poj.org/problem?id=1182

一道经典的并查集题目
这是用带权并查集做的代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #include<set>
10 using namespace std;
11 
12 int n,k;
13 int fa[50005];
14 int dis[50005];
15 
16 int Find(int x){
17     if(x!=fa[x]){
18         int xx=fa[x];
19         fa[x]=Find(fa[x]);
20         dis[x]=(dis[x]+dis[xx])%3;
21     }
22     return fa[x];
23 }
24 
25 int main(){
26 
27     int n,k;
28     ///0表示同类,1表示x吃y,2表示y吃x
29     scanf("%d %d",&n,&k);
30     for(int i=1;i<=n;i++){
31         fa[i]=i;
32         dis[i]=0;
33     }
34     int ans=0;
35     int pos,x,y;
36     for(int i=1;i<=k;i++){
37         scanf("%d %d %d",&pos,&x,&y);
38         if(pos==2&&x==y){
39             ans++;
40         }
41         else if(x>n||y>n){
42             ans++;
43         }
44         else{
45             if(pos==1){///同类
46                 if(Find(x)==Find(y)){///在一个并查集中
47                     if(dis[x]!=dis[y]){
48                         ans++;
49                     }
50                 }
51                 else{
52                     dis[fa[x]]=(dis[y]-dis[x]+3)%3;
53                     fa[fa[x]]=fa[y];
54                 }
55             }
56             else{///x吃y
57                 if(Find(x)==Find(y)){
58                     if(dis[x]!=(dis[y]+1)%3){
59                         ans++;
60                     }
61                 }
62                 else{
63                     dis[fa[x]]=(dis[y]-dis[x]+4)%3;
64                     fa[fa[x]]=fa[y];
65                 }
66 
67             }
68         }
69     }
70     printf("%d
",ans);
71 }

View Code

　

这是用种类并查集做的代码

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #include<set>
10 using namespace std;
11 
12 int n,k;
13 int fa[50005*3];
14 
15 int Find(int x){
16     int r=x,y;
17     while(x!=fa[x]){
18         x=fa[x];
19     }
20     while(r!=x){
21         y=fa[r];
22         fa[r]=x;
23         r=y;
24     }
25     return x;
26 }
27 
28 int main(){
29 
30     scanf("%d %d",&n,&k);
31     int ans=0;
32     for(int i=1;i<=n*3;i++){
33         fa[i]=i;
34     }
35     int pos,x,y;
36     for(int i=1;i<=k;i++){
37         scanf("%d %d %d",&pos,&x,&y);
38         if(x>n||y>n) {
39             ans++;
40             continue;
41         }
42         if(pos==1){///同类
43             if(Find(x)==Find(y+n)||Find(y)==Find(x+n)) ans++;
44             else{
45                 fa[Find(x)]=Find(y);
46                 fa[Find(x+n)]=Find(y+n);
47                 fa[Find(x+n+n)]=Find(y+n+n);
48             }
49         }
50         else{///x吃y
51             if(x==y){
52                 ans++;
53             }
54             else{
55                 if(Find(x)==Find(y)||Find(x+n)==Find(y)) ans++;
56                 else{
57                     fa[Find(x)]=Find(y+n);
58                     fa[Find(x+n)]=Find(y+n+n);
59                     fa[Find(x+n+n)]=Find(y);
60                 }
61             }
62         }
63     }
64     printf("%d
",ans);
65 }

View Code