51NOD 1371

Posted 2021-01-08 yzxverygood

传送门

分析

此题关键在于想出dp[i][j][k]代表考虑到第i行，还能放1的的共有j列，还能放2的共有k行。之后就枚举每一行是没有还是1个1还是2个1还是1个2，然后转移即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const long long mod = 1e8+7;
#define add(x,y) x=(x+y)%mod
long long dp[2][210][210];
int main(){
      long long n,now=0,i,j,k;
      scanf("%lld",&n);
      dp[0][0][0]=1;
      for(i=1;i<=n;i++){
          now^=1;
          memset(dp[now],0,sizeof(dp[now]));
          for(j=0;j<i;j++)
            for(k=0;k+j<i;k++){
                add(dp[now][j][k+1],dp[now^1][j][k]);
                add(dp[now][j][k],(k+1)*dp[now^1][j][k]%mod);
                if(j>0)
              add(dp[now][j-1][k+1],j*dp[now^1][j][k]%mod);
                add(dp[now][j+1][k],(k+1)*dp[now^1][j][k]%mod);
                if(j>=2)
              add(dp[now][j-2][k+1],j*(j-1)/2%mod*dp[now^1][j][k]%mod);
                add(dp[now][j][k],j*(k+1)%mod*dp[now^1][j][k]%mod);
                if(k>0)
              add(dp[now][j+2][k-1],(k+1)*k/2%mod*dp[now^1][j][k]);
            }
      }
      long long Ans=0;
      for(j=0;j<=n;j++)
        for(k=0;k+j<=n;k++)
          add(Ans,dp[now][j][k]);
      printf("%lld
",Ans);
      return 0;
}