用单链表实现栈 Push,Pop时间为O

Posted 2021-01-08 meixiaogua

• 用单链表实现一个栈，要求Push Pop的运行时间为O(1)，来自《算法导论》习题10.2-2。

  因为Push和Pop操作伴随着栈顶元素的插入和删除，所以，这个问题的本质是：在单链表的哪个位置进行插入和删除，其运行时间为O(1)？初步来看，可能的选项有两个，头部和尾部。

  又因为，要想在单链表上插入和删除某个元素，必须先知道它在链表中的前驱和后继。如果选择尾部，那么我们需要一直维护尾部元素的前驱和后继，后继节点是固定的（通常是哨兵节点），但是前驱节点的变化的，没办法在常量时间内拿到，所以这个方案不可行。

  再来看，选择头部行不行呢？头部节点的前驱是固定的，没有问题，而它的后继可以通过它的前驱索引到，时间是O(1)。所以我们选择将单链表的头部元素当做栈顶元素来实现这个栈。

  下面是C++实现，单链表采用的是带哨兵的循环链表形式。节点键值类型简化为int。

class StackByLinkedList
{
public:
    StackByLinkedList();
    ~StackByLinkedList();
    void Push(int key);
    void Pop();
    int  Top() const;
private:
    struct Node
    {
        Node* pNext;
        int key;
    };
    Node m_sentinel;
};

StackByLinkedList::StackByLinkedList()
{
    m_sentinel.pNext = &m_sentinel;
}

StackByLinkedList::~StackByLinkedList()
{
    Node* pCurrent = m_sentinel.pNext;
    Node* pNext = nullptr;
    while(pCurrent != &m_sentinel)
    {
        pNext = pCurrent->pNext;
        delete pCurrent;
        pCurrent = pNext;
    }
}

void StackByLinkedList::Push(int key)
{
    Node* pNew = new Node;
    pNew->key = key;
    pNew->pNext = m_sentinel.pNext;
    m_sentinel.pNext = pNew;
}

void StackByLinkedList::Pop()
{
    Node* pDelete = m_sentinel.pNext;
    if(pDelete == &m_sentinel)
        return;
    m_sentinel.pNext = pDelete->pNext;
    delete pDelete;
}

int StackByLinkedList::Top() const
{
    Node* pTop = m_sentinel.pNext;
    return pTop == &m_sentinel ? -1 : pTop->key;
}