二项分布（Binomial Distribution）

Posted 2021-01-08 triw

1.二项分布的基本描述：

　　二项分布就是重复n次独立的伯努利实验。伯努利实验就是在同样的条件下重复发生、且每次实验相互独立的一种随机试验。二项分布有两个参数n和p，n是重复实验的次数，p是每次独立实验发生的概率。特殊的n=1时，我们把二项分布称为伯努利分布。

　　N次独立重复试验中发生K次的概率是：

　　P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!)，注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。

　　那么就说这个属于二项分布。其中P称为成功概率。记作ξ~B(n,p)

　　期望：Eξ=np；

　　方差：Dξ=npq；　　其中q=1-p