hdu-2045 简单递推 水

Posted 2021-01-08 friend-a

题意：

　　一行长度为n的方格，只能使用三种颜色R、P、G来填充，且满足相邻方块不能同色，首尾方块不能同色。给出n，输出满足条件的着色方案数。

思路：

　　简单递推，由n-1个方块推导出n个方块的情况，有以下两种情况：

　　　　1.第n-1个方块与第1个方块不同色，满足条件。直接在n-1的满足基础上添加第n个，且第

n个只有一种选择。即F[n-1]；

　　　　2.第n-1个方块与第1个方块同色，不满足F[n-1]，退至F[n-2]，此时添加第n个方块时有两种选择。即F[n-2]*2。

　　递推公式：F[n] = F[n-1] + 2 * F[n-2]

代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     long long f[55];
 7     f[1] = 3;
 8     f[2] = 6;
 9     f[3] = 6;    //注意f[3]不能用递推公式得出
10     for(int i = 4; i < 51; i++)
11     {
12         f[i] = f[i - 1] + 2 * f[i - 2];
13     }
14     while(cin >> n)
15     {
16         cout << f[n] << endl;
17     }
18     return 0;
19 }