模板st表

Posted 2021-01-07 _yrh

今天学习了一下st表  其实好几天就一直看

用禚神仙的话来说：

ST表是一种用于处理静态RMQ问题（无修改区间最值问题）的最快数据结构，书写方便使用简单效率便捷。
其中其预处理复杂度为O(nlogn)，查询复杂度为O(1)。总时间复杂度为O(nlogn)。
常数远小于树状数组、线段树等毒瘤数据结构。

 

st表不支持在线修改 不支持！！！！！

 

一种利用dp求解区间最值的倍增算法。

 

定义：f[i][j]表示i到i+2^j-1这段区间的最大值。这里必须是i到i+2的j次方-1  别问为什么 规定！！！

 

预处理：f[i][0]=a[i]。即i到i区间的最大值就是a[i]。

 

状态转移：将f[i][j]平均分成两段，一段为f[i][j-1]，另一段为f[i+2^(j-1)][j-1]。

 

两段的长度均为2^j-1。f[i][j]的最大值即这两段的最大值中的最大值。

 

得到f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+2^(j-1)][j-1])。