CF379F New Year Tree

Posted 2021-01-07 beretty

题意翻译

你是一个程序猿，现在有一棵新年树（并不是传统的带着叶子的树）——它有四个节点： 1，2，3，4. 其中2，3，4的父亲都是1.

新年里，程序猿们往往会做一些有趣的事情。你则选择以往这棵树上加节点来取乐。 一个添加节点的操作是这样的：

1） 找到树上的一个叶子结点v

2） 设现在树上有n个节点，那么你现在会加入两个节点n+1和n+2，它们都会成为n的儿子.

你的任务是在做q次这样的操作，并在每做完一次后计算一次树的直径。来吧，我们一起来解决这道新年问题吧！

输入：

第一行一个整数(q (1?≤?q?≤?5×10^5)) ,表示操作次数。接下来q行，每行一个数v，表示你当前操作的节点。保证它一定是一个叶子结点。

输出：

q行，每行一个数，表示做了这个操作以后树的直径。

---

有一个小结论就是在合并两个树的时候

新合并出来的树的直径的两个端点一定是两个原树的直径的端点,因为只有6种方案,所以暴力判断一下就好了

先离线处理出整棵树,合并时用并查集合并

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int M = 1000005 ;
using namespace std ;
inline int read() {
    char c = getchar() ; int x = 0 , w = 1 ;
    while(c>'9'||c<'0') { if(c=='-') w = -1 ; c = getchar() ; }
    while(c>='0'&&c<='9') { x = x*10+c-'0' ; c = getchar() ; }
    return x*w ;
}
int n , m , hea[M] , num , q[M] , dep[M] , st[M][20] ;
int l[M] , r[M] , to[M] , f[M] , Res[M] ;
struct E { int Nxt , to ; } edge[M << 1] ;
inline void add_edge(int from , int to) {
    edge[++num].Nxt = hea[from] ; 
    edge[num].to = to ; hea[from] = num ;
}
int find(int x) { if(f[x] != x) f[x] = find(f[x]) ; return f[x] ; }
void Dfs(int u , int father , int depth) {
    dep[u] = depth ; st[u][0] = father ;
    for(int i = hea[u] , v ; i ; i = edge[i].Nxt) {
        v = edge[i].to ;
        if(v == father) continue ;
        Dfs(v , u , depth + 1) ;
    }
}
inline void ST() {
    for(int j = 1 ; j <= 19 ; j ++)
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
            st[i][j] = st[st[i][j - 1]][j - 1] ;
}
inline int LCA(int u , int v) {
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u , v) ;
    for(int i = 19 ; i >= 0 ; i --) 
        if(dep[st[u][i]] >= dep[v])
            u = st[u][i] ;
    if(u == v) return u ;
    for(int i = 19 ; i >= 0 ; i --) 
        if(st[u][i] != st[v][i])
            u = st[u][i] , v = st[v][i] ;
    return st[u][0] ;
}
int u , v , Ans , el , er , d ;
inline void Solve(int x , int y) {
    u = find(x) , v = find(y) ;
    Ans = 0 , el = 0 , er = 0 , d = 0 ;
    Ans = dep[l[u]] + dep[r[u]] - (dep[LCA(l[u] , r[u])] << 1) , el = l[u] , er = r[u] ;
    d = dep[l[v]] + dep[r[v]] - (dep[LCA(l[v] , r[v])] << 1) ;
    if(d > Ans) Ans = d , el = l[v] , er = r[v] ;
    d = dep[l[u]] + dep[l[v]] - (dep[LCA(l[u] , l[v])] << 1) ;
    if(d > Ans) Ans = d , el = l[u] , er = l[v] ;
    d = dep[l[u]] + dep[r[v]] - (dep[LCA(l[u] , r[v])] << 1) ;
    if(d > Ans) Ans = d , el = l[u] , er = r[v] ;
    d = dep[l[v]] + dep[r[u]] - (dep[LCA(l[v] , r[u])] << 1) ;
    if(d > Ans) Ans = d , el = l[v] , er = r[u] ;
    d = dep[r[u]] + dep[r[v]] - (dep[LCA(r[u] , r[v])] << 1) ;
    f[v] = u ; l[u] = el , r[u] = er ;
}
int main() {
    m = read() ;  n = 1 ;
    q[1] = 1 ; q[2] = 1 ;
    to[1] = ++ n ; add_edge(1 , to[1]) ; add_edge(to[1] , 1) ;
    to[2] = ++ n ; add_edge(1 , to[2]) ; add_edge(to[2] , 1) ;
    to[3] = ++ n ; add_edge(1 , to[3]) ; add_edge(to[3] , 1) ;
    for(int i = 3 ; i <= m + 2 ; i ++) {
        q[i] = read() ;
        to[i * 2 - 1] = ++ n ; add_edge(q[i] , to[i * 2 - 1]) ; add_edge(to[i * 2 - 1] , q[i]) ;
        to[i << 1] = ++ n ; add_edge(q[i] , to[i << 1]) ; add_edge(to[i << 1] , q[i]) ;
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) f[i] = i , l[i] = i , r[i] = i ;
    Dfs(1 , 1 , 1) ; ST() ;
    for(int i = 1 ; i <= m + 3 ; i ++) {
        Solve(q[i] , to[i * 2 - 1]) ;
        if(i == 2) continue ;
        Solve(q[i] , to[i << 1]) ;
        if(i > 2) {
            int u = find(q[i]) ;
            Res[i - 2] = dep[l[u]] + dep[r[u]] - (dep[LCA(l[u] , r[u])] << 1) ;
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) printf("%d
",Res[i]) ;
    return 0 ;
}