数据结构复习第三章 栈

Posted 2021-01-07 yg1024

（1）掌握栈的相关概念、特点和基本操作（入栈、出栈、判栈空、获取栈元素等）。

栈：限制只能在表的一端进行插入和删除的线性表。

允许插入和删除的一端,称为栈顶(top)。

不允许插入和删除的另一端，称为栈底(bottom)。

把一个元素从栈顶放入栈中的操作，称为进栈、入栈或压栈 (push)

从栈顶取出一个元素的操作称为出栈或弹出(pop)。

特点：后进先出

 

（2）掌握顺序栈、链栈、共享栈的实现。

顺序栈：

基本操作：

　　创建：

{
     base = new T[m]；
     if (base = = NULL)    {        
        exit(1)；
    }
     stacksize = m；
     top=-1；
}

　　入栈：

{
   if (top = = stacksize-1)
       throw "栈满，无法入栈"；
   top++；                                        
   base[top]=x；
}

　　出栈：

{
   if ( top = = -1)
      throw “栈空，不能出栈”； 
   x = base[top--]；
   return x；
}

　　判断栈空：top==-1

　   获取栈顶元素：

{
    if ( top = = -1 )
       throw "栈空，栈顶无元素"；
     return base[top]；
}

 

链栈：

　　结点定义：

struct Node
{
    T data；
    Node<T> *next；//此处T可以省略
}；

 

　　入栈：

{  
     s=new Node<T>；
     s->data=x； 
     s->next=top；
      top=s；
}

　　出栈：

{    
    if (top = = NULL)
        throw"下溢"；     
    p = top；
    x = top->data；                                  
    top = top->next；                              
    delete p；                                      
    return x；
}

两者比较：

 

（3）掌握栈的典型应用：

        ① 递归；

        ② 表达式的表示及其求值。

中缀表达式求值：

Step 1：表达式结束符进操作符栈 
Step 2：读入表达式操作数或操作符
Step 3：如果读到的字符不是表达式结束符或者操
               作符栈的栈顶元素不是结束符，则进行下
               列操作：
       3.1  如果是操作数，入操作数栈，读入下一个
            字符
       3.2  如果是操作符，把操作符栈的栈顶元素 (θ1)
              与它(θ2)比较
           3.2.1 如果比较结果是：θ1<θ2，则该操作
                    符进栈，读入下一个字符
           3.2.2 如果比较结果是：θ1 =θ2 ，操作符
                    退栈，消去一个括号，读入下一个字符
           3.2.3 如果比较结果是：θ1>θ2，从操作符栈
                    退出一个运算符，从操作数栈退出二个
                     操作数，进行运算，并将运算结果入操
                     作数栈
Step 4：操作数栈顶元素即为表达式计算结果 

例：1 + 2 * ( 7 – 4 ) / 3 

操作数栈变化：

 

改为后缀表达式：（遇到运算符，出栈两个数字运算，并把结果放到栈中）

1、写出中缀表达式
2、按运算先后把每一次运算用括号括起
3、把运算符移至对应的括号的后面
4、去除括号

求值过程中栈的变化：