matlab数组操作知识点总结

Posted 2020-10-15

第一点：数组与矩阵概念的区分

数组：与其它编程语言一样，定义是：相同数据类型元素的集合。

矩阵：在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合

但是需要知道的是，在matlab中经常需要使用到的是二维矩阵

接着了解一下几个常用标点符号的原理

逗号：用来将数组中的元素分开；

分号：用来将矩阵中的行分开；

中括号：界定数组的首与尾。

行数组：如a=[1,2,3,8,-1]

列数组：b=[1;2;3;8;-1]

矩阵：A=[2,4,1;8，-2，4；2，4，6]

生成矩阵的方法有许多

目前据我所知大概有两种，

1，先建立空矩阵a=[]

然后在工作空间点开a进入数组编辑器，进行编辑

2，用函数创建数组

(1):定步长生成法： x=a:t:b(t步长，省略的是1)；

(2):定数线性采样法：x=linspace(a,b,n),

a,b是数组的第一个和最后一个元素，

n是采样的总点数。

3，关于数组的一些基础函数

zeros(m):m阶全零方针

zeros(m,n):m*n阶全零方针

eye(m)：m阶单位矩阵

矩阵运算：

左除\  AX=B;X=A的-1次方乘以B

右除/  XA=B；X=B乘以A的-1次方

矩阵与常数的运算中，常数通常只能作为除数

求矩阵的逆运算（AB=BA=E（单位矩阵）），也有相应的方法；

通过函数inv可求逆运算

通过det函数可求矩阵的行列式

矩阵的幂运算可通

指数函数expm1 expm2 expm3 expm可以很方便地完成矩阵的运算

矩阵的对数运算（logm）

矩阵的开方运算sqrtm

magic是指行和列包括主对角线，副对角线的相加都为一个定值得函数

矩阵的基本函数运算

[x,y]=eig(A) 可以求出特征值和特征向量

奇异值函数

svd svds

范数函数

norm(X,P)

P=1,1范数

P=2, 2范数

P=inf 无穷范数

P=fro F范数

秩函数：

rank 求秩

迹函数

矩阵上所有对角线的元素之和为矩阵的迹

trace

正交空间函数

利用orth可以求矩阵的正交基

条件数函数

cond 计算矩阵的条件数的值

condest 计算矩阵的1的范数条件数的估计值

rcond 计算矩阵条件数的倒数值

伪逆函数

pinv 求解病态问题时,避免产生伪解，

通用的函数运算

funm(A,‘funname‘)

未完待续