[ 9.22 ]CF每日一题系列—— 484A Bits

Posted 2021-01-07 df-yimeng

Description：
　　给你一个l，r的区间让你找一个最小的x并且其二进制数要包含最多的1位，输出它的十进制

Solution：
　　我本来就是贪心，但是贪大了，想1一直往上添加1，但是忘记了0在中间的情况，考虑好了之后，发现这样贪是错误的，因为越往后位数越大，所以你最后的结果只能是1,11,111,1111,11111，而不可能是10,100,1001,10010，所以应该从后往前贪，这也是我们十进制转二进制的人工算法吧算是，十进制转二进制，手算的时候，就是一步一步确定最高位的1在哪里，

code

　　从满1开始用异或变0，如果变成了0小于l，这是不允许的，第一个满足条件的就是最好的，可能你有疑惑，不是要最小的x吗，你想想110，和101，区间假如就是[5,6]从111开始第一位不能变成0，第二位可以101就结束了，所以从后往前变零就是从最小满足到最大满足的考虑了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long int ll;

int main()
{
    ll num;
    ll l,r;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        num = (1LL << 62) - 1;
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        for(int i = 61;i >= 0;i--)
        {
            //即时退出保证1是最多的
            if(num >= l && num <= r)
                break;
            if((num ^ (1LL << i)) >= l)
                num ^= (1LL << i);
        }
        printf("%lld
",num);
    }
    return 0;
}