逆波兰表达式求值

Posted 2021-01-07 wswpyt

根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出: 9
解释: ((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: (4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
输出: 22
解释: 
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

根据此题，掌握数据结构中栈的使用

题目分析：
逆波兰式也叫后缀表达式。逆波兰式的定义可以goole查询。

那么怎样根据给出的逆波兰式转换为我们熟悉的中缀表达式来求值呢？
这就需要运用到栈的知识：根据这个题目，我们扫描字符数组，当扫描到的字符是数字的时候，入栈；当扫描到的字符是运算符的时候，将栈中栈顶数字和与栈顶相连的数字出栈，进行相关运算后，将结果入栈；
最后栈顶元素就是表达式的结果，通过peek()操作就可以输出。　　

看一下实现代码：

 1 public int evalRPN(String[] tokens)
 2     {
 3         Stack<Integer> stack = new Stack<>();
 4 
 5         if (tokens.length == 0)
 6             return 0;
 7 
 8         for (int i = 0; i < tokens.length; i++)
 9         {
10             if (tokens[i].equals("+") || tokens[i].equals("-") || tokens[i].equals("*") || tokens[i].equals("/"))
11             {
12                 if (tokens[i].equals("+"))
13                 {
14                     int num1 = stack.peek();
15                     stack.pop();
16                     int num2 = stack.peek();
17                     stack.pop();
18                     stack.push(num1 + num2);
19                 }
20 
21                 if (tokens[i].equals("-"))
22                 {
23                     int num1 = stack.peek();
24                     stack.pop();
25                     int num2 = stack.peek();
26                     stack.pop();
27                     stack.push(num2 - num1);
28                 }
29 
30                 if (tokens[i].equals("*"))
31                 {
32                     int num1 = stack.peek();
33                     stack.pop();
34                     int num2 = stack.peek();
35                     stack.pop();
36                     stack.push(num2 * num1);
37                 }
38 
39                 if (tokens[i].equals("/"))
40                 {
41                     int num1 = stack.peek();
42                     stack.pop();
43                     int num2 = stack.peek();
44                     stack.pop();
45                     stack.push(num2 / num1);
46                 }
47 
48             }
49 
50             else
51                 stack.push(Integer.parseInt(tokens[i]));
52         }
53 
54         return stack.peek();
55     }

主函数：

 1 public static void main(String[] args)
 2     {
 3         T6 t = new T6();
 4 
 5         int end1 = t.evalRPN(new String[]{"2", "1", "+", "3", "*"});
 6         System.out.println(end1);
 7 
 8         int end2 = t.evalRPN(new String[]{"10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"});
 9         System.out.println(end2);
10     }

运行结果：

1 9
2 22