POJ 3258 River Hopscotch (最大最小距离)二分

Posted 2021-01-07 00isok

<题目链接>

题目大意：
现在有起点和终点两个石块，这两个石块之间有N个石块，现在对这N个石块移除M个石块，使得这些石块之间的最短距离最大，注意，起点和终点这两个石块不能被移除。

解题分析：

二分答案典型题，二分最大的最短距离，然后根据这个最短距离对这些石块从左向右进行判断，用一个last记录每一次判断的起点，如果当前石块到last的距离<=最短距离，说明该木块需要被移除。对于最后一个石块，由于最后一个石块不能被移除，所以加入最后一个石块到last的距离<=mid，那么就直接移除last即可。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int  M = 50000+100;
ll arr[M],L,n,m;

bool juge(ll x){
    ll last=0,del=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(arr[i]-last<=x)del++;   //如果当前石块到记录的石块距离<=x,则移除当前石块
        else last=arr[i];
    }
    if(L-last<=x)del++;   //如果last所记录的石块到终点的距离<=x,则移除该记录石块（因为终点的石块不能被移除）
    return del<=m;
}

int main(){
    while(scanf("%lld%d%d",&L,&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&arr[i]);
        }        
        sort(arr+1,arr+1+n);
        ll l=0,r=L;
        while(l<=r){
            ll mid=(l+r)>>1;
            if(juge(mid))l=mid+1; //由于要最大的最短距离，所以在符合条件的情况下，尽可能的让最短距离更大
            else r=mid-1;
        }
        printf("%lld
",l);
    }
    return 0;
}

 

 

2018-09-21