[ZJOI2007]棋盘制作（悬线法）

Posted 2021-01-07 nublity

题目描述

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8 imes 88×8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。

而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。

小Q找到了一张由N imes MN×M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。

不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。

于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

输入输出格式

输入格式：

 

包含两个整数NN和MM，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的NN行包含一个N imes MN ×M的0101矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（00表示白色，11表示黑色）。

 

输出格式：

 

包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

 

输入输出样例

输入样例#1

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

输出样例#1

4
6

说明

对于20\%20%的数据，N, M ≤ 80N,M≤80

对于40\%40%的数据，N, M ≤ 400N,M≤400

对于100\%100%的数据，N, M ≤ 2000N,M≤2000

做法就不说了，就是悬线法的模板加了一点改动~~~

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mp make_pair
#define met(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=2010,M=2010;
int l[N][M],r[N][M],h[N][M],c[N][M];
int n,m;
void init()
{
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        l[i][0]=0;//左
        r[i][m+1]=0;//右
    }
    for (int i=1; i<=m; i++)
        h[0][i]=0;//上
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int ans=0,x,y,tmp;
    cin>>n>>m;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            cin>>c[i][j];
    init();
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        for (int j=1; j<=m; j++)
        {
            if (c[i][j]==c[i][j-1])
                l[i][j]=1;
            else
                l[i][j]=l[i][j-1]+1;
            if (c[i][j]==c[i-1][j])
                h[i][j]=1;
            else
                h[i][j]=h[i-1][j]+1;
            if (c[i][m-j+1]==c[i][m-j+2])
                r[i][m-j+1]=1;
            else
                r[i][m-j+1]=r[i][m-j+2]+1;
        }
    }
    int ans2=0,cnt;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        for (int j=1; j<=m; j++)
        {
            if (h[i][j]>1)
            {
                l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]);
                r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
            }
            ans=max(ans,h[i][j]*(l[i][j]+r[i][j]-1));
            cnt=min(h[i][j],l[i][j]+r[i][j]-1);
            ans2=max(ans2,cnt*cnt);
        }
    }
    cout<<ans2<<endl<<ans<<endl;
    return 0;
}//复杂度O(n^2)

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