并查集

Posted 2021-01-07 l1l1

处理何种问题：就我目前对于并查集的理解来说，并查集是一种很巧妙的数据结构，他可以将根据集合内各个元素之间的关系将其划分为几个不同类别。

 

性能：目前还没有直观感受，时间复杂度主要看测试数据的复杂程度。

 

原理：数据结构

 

实现步骤：while(root!=pre[root])     root=pre[root];    线索遍历的巧妙之处

 

备注：代码的的核心是FiFa(); 和 根节点之间的归并。

 

输入样例解释：

5 3// n节点个数，m同一组的描述个数

1 2//节点1和节点2属于同一组

2 3

4 5

 

5 1

2 5

 

输出样例解释：

2 //第一组样例一共可以分为两个大的类别

4

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MaxN=10010;
int pre[MaxN];
int n,m;

int FiFa(int root)
{
    int son,temp;
    son=root;
    while(root!=pre[root])//第一遍，提前寻找好根节点
        root=pre[root];

    while(son!=pre[son])//第二遍，将之前以前的根节点更新
    {
        temp=son;
        son=pre[son];
        pre[temp]=root;
    }
    return root;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<=n;++i)   pre[i]=i; //初始赋值，将每个点的根节点赋值为自己

        int ans=n;

        while(m--)
        {
            int a,b,root1,root2;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            root1=FiFa(a);
            root2=FiFa(b);
            if(root1!=root2)
            {
                --ans;//一共有多少种互不相关的集合
                if(root1<root2)//个人比较喜欢让较小的当父亲节点,其实可以不用考虑大小
                    pre[root2]=root1; //针对于根节点和根节点的合并，不是是子节点的合并
                else
                    pre[root1]=root2;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}