P1005 矩阵取数游戏

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P1005 矩阵取数游戏相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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思路:

  △ 区间动规

  对于每行,有 f [ i ][ j ] 代表取区间 ] 的最大值。

  然后转移方程我们考虑,对于每一个新的 ]],有两种情况(下面定义 ]代表该行的每个数):

  ①先取前面的(]),再取剩下的 i+]]即i+]的最大值:2[i+1]j 2]即把接下来取的所有数乘上2,也就是把接下来取的所有数从2i变为x×2i+1即每次取都把之前的翻一倍,然后当前取的值 a [ i ]要乘上212

  ②先取后面的(]),再取剩下的 ]j]即j]的最大值:2f [ i ][ j-1 ] + 2a [ j ]同理

  故转移方程为 f [ i ][ j ] = max( 2f [ i+1 ][ j ]+2a [ i ],2f [ i ][ j-1 ] + 2a [ j ] )

AC代码:

 

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) (x>y?x:y)
using namespace std;
__int128 f[105][105],ans;//_int128 (高精,比int多一位)(int:127)
int n,m,len,Ans[105],mp[105][105],a[105];
inline int read()
{
    int kr=1,xs=0;
    char ls;
    ls=getchar();
    while(!isdigit(ls))
    {
        if(ls==-)
        kr=-1;
        ls=getchar();
    }
    while(isdigit(ls))
    {
        xs=(xs<<1)+(xs<<3)+(ls^48);
        ls=getchar();
    }
    return xs*kr;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            mp[i][j]=read();
    for(int j=1;j<=n;++j)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=m;++i)a[i]=mp[j][i];
        for(int len=0;len<=m;++len)
        {
            for(int i=1;i<=m-len;++i)
            {
                f[i][i+len]=max((a[i]<<1)+(f[i+1][i+len]<<1),(f[i][i+len-1]<<1)+(a[i+len]<<1));
            }
        }
        ans+=f[1][m];
    }
    while(ans)
    {
        Ans[++len]=ans%10;
        ans/=10;
    }
    if(len==0)return printf("0"),0;
    for(int i=len;i>=1;--i)
        printf("%d",Ans[i]);
return 0;
}

 

以上是关于P1005 矩阵取数游戏的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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