HDU 3625 Examining the Rooms（第一类斯特林数）

Posted 2021-01-07 lalalatianlalu

题意：给你n扇门，然后可以开k次门，每次们后都有一把钥匙，不能开1号门，问最后打开一号门的概率是多少

思路：看大家说是裸的第一类斯特林数，我觉得有篇博客写的很好（传送门），这里采取的是博客里的第二种思路，感觉这种如果想到的话更容易理解，但是并没有遇到博客里说的g++会wa的情况

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=55;
LL s1[maxn][maxn];
double f[55];
void init()
{
    s1[0][0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        for(int j=1;j<=i;++j){
            s1[i][j]=s1[i-1][j-1]+s1[i-1][j]*(i-1);
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        f[i]=f[i-1]*i;
    }
    int T_T;
    scanf("%d",&T_T);
    while(T_T--){
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        double ans=0;
        for(int i=1;i<=k;i++){
            ans+=s1[n][i]-s1[n-1][i-1];
        }
        ans/=f[n];
        printf("%.4f
",ans);
    }
    return 0;
}