质因数分解+欧拉筛+线性基

Posted 2021-01-07 vainglory

质因数分解:

for(int i=2;i*i<=n;i++){
    if(n%i==0) p.push_back(i);
    while(n%i==0) n/=i;
}
if(n!=1) p.push_back(n);

欧拉函数(线性筛):

//欧拉函数 phi[x]代表[1,x]种与x互质的数的个数 
void getphi()  
{    
    phi[1]=1;int cnt=0;
    for(int i=2;i<=N;i++){  
        if(!vis[i]){prime[++cnt]=i;phi[i]=i-1;}  
        for(int j=1;j<=tot;j++){  
            if(i*prime[j]>N)  break;  
            vis[i*prime[j]]=1;  
            if(i%prime[j]==0) {phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}    
            else  phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);  
        }  
   }  
} 

 线性基:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct LinearBasis {
    ll a[65];
    void init() {memset(a,0,sizeof(a)); }
    void Insert(ll t) {
        for(int j = 60; j >= 0; j--) if(t>>j&1) {
            if(a[j]) { t ^= a[j]; continue; }
            for(int k = 0; k < j; k++) if(t>>k&1) t ^= a[k];
            for(int k = j+1; k <= 60; k++) if(a[k]>>j&1) a[k] ^= t;
            a[j] = t;
            return;
        }
    }
}A;
int main(){
    int n,x,y;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),A.Insert(x);
    int q;scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d%d",&y,&x);
        x^=y;
        for(int j=0;j<=60;j++) if(x>>j&1) x^=A.a[j];
        if(!x) printf("YES
");
        else printf("NO
");
    }

 勾股数:

a=2*n+1,b=2*n^2+2*n,c=b+1;