GDKOI2018 魔卡少女 线段树

Posted 2021-01-07 xiefengze1

题目大意：给你一个长度为n的序列${a_1....a_n}$，有$m$次操作

每次操作有两种情况：修改$a_i$的值，询问$[l,r]$中所有子区间的异或和。

数据范围:$n,m≤10^5$，$a_i≤1000$。

 

对于序列$a$，我们对每一个二进制位开一个线段树，对于每个节点，我们存储六个值：

$sum$：该区间内所有位的异或和。

$ans$：该区间内所有子区间异或和为1的数量。

$l_0$：该区间内以区间左端点为起点的所有区间中，异或和为0的区间数量。

$l_1$：该区间内以区间左端点为起点的所有区间中，异或和为1的区间数量。

$r_0$：该区间内以区间右端点为起点的所有区间中，异或和为0的区间数量。

$r_1$：该区间内以区间右端点为起点的所有区间中，异或和为1的区间数量。

 

关于pushup的过程，可以参考代码。

然后随便搞一搞就没了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define M 400005
 3 #define L long long
 4 #define MOD 100000007
 5 using namespace std;
 6  
 7 struct node{
 8     int l[2],r[2];L sum,ans;
 9     node(){l[0]=l[1]=r[0]=r[1]=sum=ans=0;}
10     node(int x){
11         l[1]=r[1]=sum=ans=x;
12         l[0]=r[0]=x^1;
13     }
14     friend node operator +(node a,node b){
15         node c;
16         c.sum=a.sum^b.sum;
17         c.l[0]=a.l[0]+b.l[a.sum];
18         c.l[1]=a.l[1]+b.l[a.sum^1];
19         c.r[0]=a.r[b.sum]+b.r[0];
20         c.r[1]=a.r[b.sum^1]+b.r[1];
21         c.ans=a.ans+b.ans+1LL*a.r[0]*b.l[1]+1LL*a.r[1]*b.l[0];
22         return c;
23     }
24 };
25 struct seg{
26     node a[M];
27     void updata(int x,int lc,int rc,int k,int op){
28         if(lc==rc) return void(a[x]=node(op));
29         int mid=(lc+rc)>>1;
30         if(k<=mid) updata(x<<1,lc,mid,k,op);
31         else updata(x<<1|1,mid+1,rc,k,op);
32         a[x]=a[x<<1]+a[x<<1|1];
33     }
34     node query(int x,int lc,int rc,int ll,int rr){
35         if(ll<=lc&&rc<=rr) return a[x];
36         int mid=(lc+rc)>>1;
37         node res;
38         if(ll<=mid) res=res+query(x<<1,lc,mid,ll,rr);
39         if(mid<rr) res=res+query(x<<1|1,mid+1,rc,ll,rr);
40         return res;
41     }
42 }p[10];
43 int n,m; 
44 int main(){
45     scanf("%d",&n);
46     for(int i=1;i<=n;i++){
47         int x; scanf("%d",&x);
48         for(int j=0;j<10;j++)
49         p[j].updata(1,1,n,i,(x>>j)&1);
50     }
51     scanf("%d",&m);
52     while(m--){
53         char op[10]; int x,y; 
54         scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
55         if(op[0]==‘Q‘){
56             L ans=0;
57             for(int j=0;j<10;j++){
58                 node res=p[j].query(1,1,n,x,y);
59                 ans+=res.ans<<j;
60             }
61             printf("%lld
",ans%MOD);
62         }else{
63             for(int j=0;j<10;j++)
64             p[j].updata(1,1,n,x,(y>>j)&1);
65         }
66     }
67 }