USACO 1.3.3 Calf Flac（Manacher算法）

Posted 2021-01-07 wkfvawl

Description

据说如果你给无限只母牛和无限台巨型便携式电脑(有非常大的键盘),那么母牛们会制造出世上最棒的回文。你的工作就是去寻找这些牛制造的奇观(最棒的回文)。 在寻找回文时不用理睬那些标点符号、空格(但应该保留下来以便做为答案输出),只用考虑字母‘A‘-‘Z‘和‘a‘-‘z‘。要你寻找的最长的回文的文章是一个不超过20,000个字符的字符串。 我们将保证最长的回文不会超过2,000个字符(在除去标点符号、空格之前)。

Input

输入文件不会超过20,000字符。这个文件可能一行或多行，但是每行都不超过80个字符(不包括最后的换行符)。

Output

输出的第一行应该包括找到的最长的回文的长度。 下一行或几行应该包括这个回文的原文（没有除去标点符号、空格），把这个回文输出到一行或多行（如果回文中包括换行符）。 如果有多个回文长度都等于最大值，输出最前面出现的那一个。

Sample Input

Confucius say: Madam, I‘m Adam.

Sample Output

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Madam, I‘m Adam


解题思路：可以看成求最大回文子串，我们使用最为高效的Manacher算法，现将所给定的字符串大小写统一为小写，去掉非字母部分映射到另一个新串中，并记录好两个串中相同字母的下标位置，
对新串直接使用Manacher算法，最后利用标记位置的数组，找到新串中最长回文子串在原来字符串中的起始位置，输出即可。这里有一个坑点，我一开始一直使用gets()来取字符串，但一直wa,
后来才知道下几行也有可能是所给定的字符串，我们都需要读入。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 const int MAX= 2e5+10;
  6 using namespace std;
  7 char s[MAX];
  8 char x[MAX];
  9 char s_new[MAX*2];
 10 int a[MAX*2];///a数组则是标记数组，下标值是新串中的下标，权值是新串字母在所给字符串中的位置
 11 int p[MAX*2];
 12 int pos;
 13 int Init()
 14 {
 15     int i,j,len;
 16     len=strlen(x);
 17     s_new[0]=‘$‘;
 18     s_new[1]=‘#‘;
 19     j=2;
 20     for(i=0; i<len; i++)
 21     {
 22         s_new[j++]=x[i];
 23         s_new[j++]=‘#‘;
 24     }
 25     s_new[j]=‘‘;
 26     return j;
 27 }
 28 int Manacher()
 29 {
 30     int i;
 31     int len=Init();
 32     int max_len=-1;
 33     int id;
 34     int mx=0;
 35     for (i=1; i<len; i++)
 36     {
 37         if(i<mx)
 38         {
 39             p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
 40         }
 41         else
 42         {
 43             p[i]=1;
 44         }
 45         while (s_new[i-p[i]]==s_new[i+p[i]])
 46         {
 47             p[i]++;
 48         }
 49         if(mx<i+p[i])
 50         {
 51             id=i;
 52             mx=i+p[i];
 53         }
 54     }
 55     for(i=1; i<len; i++)
 56     {
 57         if(max_len<p[i]-1)
 58         {
 59             max_len=p[i]-1;
 60             pos=i/2-1;///最长回文子串对称轴所在的位置
 61         }
 62     }
 63     return max_len;
 64 }
 65 int main()
 66 {
 67     int i,j,len,ans,starts,ends,k;
 68     char c;
 69     len=0,k=0;
 70     while((c=getchar())!=EOF)
 71     {
 72         s[k++]=c;
 73     }
 74     s[k]=‘‘;
 75     len=strlen(s);
 76     j=0;
 77     for(i=0; i<len; i++)
 78     {
 79         if(s[i]>=‘A‘&&s[i]<=‘Z‘)
 80         {
 81             a[j]=i;
 82             x[j]=s[i]+32;
 83             j++;
 84         }
 85         else if(s[i]>=‘a‘&&s[i]<=‘z‘)
 86         {
 87             a[j]=i;
 88             x[j]=s[i];
 89             j++;
 90         }
 91     }
 92     x[j]=‘‘;
 93     ans=Manacher();
 94     printf("%d
",ans);
 95     starts=a[pos-(ans-1)/2];///起始点
 96     ends=a[pos-(ans-1)/2+ans-1];///终止点
 97     for(i=starts; i<=ends; i++)
 98     {
 99         printf("%c",s[i]);
100     }
101     printf("
");
102     return 0;
103 }