最大子数组和

Posted 2021-01-07 tangsmarth

题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,
常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,
并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。
给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

首先看到这题脑袋里还是想的是枚举所有连续组合求和的方式，假如有n个数，连续一个数字以上可以组合，那一共就有8+7+6+5+4+3+2+1=36种方式，即n*(n+1)/2,故时间复杂度还是为O(n2)。o(╯□╰)o

 

换一种方式，依次从前往后扫描，定义两个变量，一个记录之前连续子数组的和 continueSum，另一个记录之前子数组的最大和 maxSubSum，如果当 array[i]+continueSum<array[i]

如果之前连续子数组和与当前位置的和还小于当前值，则意味着之前子数组和为负，连续子数组的和就为当前的值，同时，每次进入循环时判断continueSum+array[i] >maxSubSum是否成立，成立则更新maxSubSum。

完整python代码如下:

class Solution:
    continueSum = 0
    maxSubSum = 0
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        if max(array)<0:
            return max(array)
        
        for i in range(len(array)):
            
            if  self.continueSum+array[i]>self.maxSubSum:
                self.maxSubSum = self.continueSum + array[i]
                
            
            if self.continueSum+array[i]<array[i]:
                self.continueSum = array[i]
            else:
                self.continueSum += array[i]
            
        return self.maxSubSum    

# array = [6,-3,-2,7,-15,1,2,2]  
array = [1,-2,3,10,-4,7,2,-5]  
s = Solution()       
print(s.FindGreatestSumOfSubArray(array))