1200：分解因数

Posted 2021-01-07 tflsnoi

描述

给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * ... * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (1 < a < 32768)

输出

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求的分解的种数

 

写法一：直接搜索，从a1搜素到an,满足条件则+1。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int x,ans;
 4 void dfs(int p,int k){ //p表示乘积，k表示当前的因子
 5     if(p==x){
 6         ans++;
 7         return;
 8     }
 9     for(int i=k;i<=x;i++){
10         if(p*i>x)break;
11         if(x%i==0)dfs(p*i,i);
12     }
13 }
14 int main(){
15     int n;
16     scanf("%d",&n);
17     while(n--){
18         ans=0;
19         scanf("%d",&x);
20         dfs(1,2);
21         printf("%d
",ans);
22     }
23     return 0;
24 }

写法二：

 1 #include <iostream>  
 2 #include <cstdio>  
 3 #include <cstdlib>  
 4 #include <cmath>  
 5 #include <cstring>  
 6 #include <string>  
 7 #include <queue>  
 8 #include <algorithm>  
 9 using namespace std;  
10 
11 int sum;  
12 
13 void count(int a,int b)  
14 {  
15     for(int i=a;i<b;i++)  
16     {  
17         if(b%i==0&&i<=b/i)  
18         {  
19             sum++;  
20             count(i,b/i);//递归计算  
21         }  
22         if(i>b/i) break;  
23     }  
24 }  
25 int main()  
26 {  
27     int n;  
28     int a;  
29 
30     cin >> n;  
31     while(n)  
32     {  
33         sum = 1;  
34         cin >> a;  
35         count(2,a);  
36         cout<<sum<<endl;  
37         n--;  
38     }  
39     return 0;  
40 }  

墙裂建议把以上两个代码模拟一遍