整数的存储和运算

Posted 2021-01-07 ywxt

原码反码和补码

1. 有符号数最高位为符号位，0为正数，1为负数。

2. 正数的原码、反码和补码都是正数的二进制

   e.g. 6(10)=00000110(2) 原码：00000110 反码：00000110 补码：00000110

3. 负数的原码为它绝对值的二进制，但最高位为1，反码为原码取反（除了符号位,0变1，1变0），补码为反码+1.

   e.g. 6(10)=00000110(2), -6(10)的原码为10000110，反码为11111001，补码为11111010.

4. 正数存储原码，负数存储补码。

5. 负数原码、反码、补码的互化：

   原码除了符号位，其他为取反为反码，反码+1为补码。

   原码直接转补码： 从右开始数，遇到第一个1以后，1左边的各位（除了符号位）取反。

   ? e.g. -6(10)的原码为10000110，从右边数起，第一个是0，跳过，第二位是1，从下一位起

   开始取反。6的补码：11111010；

   补码转原码：补码取反（除符号位）后+1，或者按照原码直接转补码的方法转换（符号位不变）,即补码的补码为原码。

   ? e.g. （1） -6的补码：11111010，取反：10000101 再+1得原码：10000110

   ? （2）11111010->10000110

整数的运算（加减法）

补码相加。

1. 加法：

5+(-6) ：00000101+11111010=11111111,11111111最高位为1，负数，所以先把它转化为原码：10000001，即-1（10）

-6+6：11111010+00000110=10000000，出现了9位，但只存储8位，最高位被舍弃，即为0.如果不用补码而用反码运算，就会出现+0和-0的问题。

1. 减法：转化为加法操作。