逆康托展开

Posted 2021-01-07 l1l1

处理何种问题：与康托展开恰恰相反，及已知元素个数和所要求的名次，可以输出该名次的排列方式。

性能：时间复杂度为 O（len^2）,len 为字符串长度

原理：略

实现步骤：略

备注：名次从1开始，名次不再范围内的话会出现乱码

输入样例解释：

5 //元素个数

2 //字典序名称

输出样例解释：

1 2 3 5 4 //字典序为2的排列方式

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int fact[20]= {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800}; //阶乘
int vis[100];

void decantor(int x,int n,int ans[])
{
    int ctor=0;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    x--;
    int j;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int t=x/fact[n-i];
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j])
            {
                if(!t) break;
                t--;
            }
        }
        ans[ctor++]=j;
        vis[j]=1;
        x%=fact[n-i];
    }
}

int main()
{
    int x,n;
    int ans[100];
    scanf("%d%d",&n,&x);//元素个数、需要的排序名次
    decantor(x,n,ans);
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}