Rotate Image 旋转图像

Posted 2021-01-06 zl1991

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Note:

You have to rotate the image in-place, which means you have to modify the input 2D matrix directly. DO NOT allocate another 2D matrix and do the rotation.

Example 1:

Given input matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

rotate the input matrix in-place such that it becomes:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

Example 2:

Given input matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

rotate the input matrix in-place such that it becomes:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

一个n x n的二维矩阵表示一个图像，将图像顺时针旋转90度。要求in-place，所以就不能用额外的空间了。

解法1: 先以对角线为轴翻转得到其转置矩阵，再以中间竖轴翻转。

1  2  3　　　 　1  4  7　　　　 7  4  1

4  5  6　-->　  2  5  8　 -->   8  5  2　　

7  8  9 　　　   3  6  9　　   　9  6  3

解法2: 先以反对角线翻转，在以中间水平轴翻转。

1  2  3　　　 　9  6  3　　　　7  4  1

4  5  6　-->　 8  5  2　 -->   8  5  2　　

7  8  9 　　　  7  4  1　　　　 9  6  3

解法一

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
        int n=matrix.size();
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            for(int j=0;j<i;++j)
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<n/2;++j)
                swap(matrix[i][j],matrix[i][n-j-1]);
    }
};