P2602 [ZJOI2010]数字计数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P2602 [ZJOI2010]数字计数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次。

输入输出格式

输入格式:

输入文件中仅包含一行两个整数a、b,含义如上所述。

输出格式:

输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

输入输出样例

输入样例#1: 
1 99
输出样例#1: 
9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

说明

30%的数据中,a<=b<=10^6;

100%的数据中,a<=b<=10^12。

 

Solution:

  本题数位DP板子题

  常规套路,对于每个数码的情况,处理的方法都是相同的,所以我们可以枚举当前求的数码,并定义状态$f[i][j]$表示到了第$i$位有$j$个当前数码时往后会出现当前数码的个数。

  转移就常规枚举当前位的值,然后统计个数咯,由于本题不能有前导零,稍微处理下限制条件就ok了。

代码:

/*Code by 520 -- 9.16*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
int num[15],top,dig;
ll n,m,f[15][15];

ll dfs(int pos,int lead,int limit,ll sum){
    if(!pos) return sum;
    if(!limit&&lead&&f[pos][sum]!=-1) return f[pos][sum];
    ll tp=0;
    For(i,0,limit?num[pos]:9)
        tp+=dfs(pos-1,i||lead,i==num[pos]&&limit,sum+((i||lead)&&(i==dig)));
    if(!limit&&lead) f[pos][sum]=tp;
    return tp;
}

il ll solve(ll x){
    memset(f,-1,sizeof(f));
    top=0;
    while(x) num[++top]=x%10,x/=10;
    return dfs(top,0,1,0);
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    while(dig<10) cout<<solve(m)-solve(n-1)<< ,dig++;
    return 0;
}

 

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题解P2602 [ZJOI2010]数字计数

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