A - Dogs and Cages HDU - 6243（组合数学）

Posted 2021-01-06 alingmaomao

题意：在1—n的数字，放入编号为1—n的框中，每个框只放一个数字，问数字与所放的框的编号不同的个数的期望值。

 

思路：在1—n中任选一个数字，设为k 那么 k 排到非k编号的框中的方案数为 n！-（n-1）！（n！是所有数的全排列，（n-1）！是k放在k框中的全排列）

那么有n个数字，就是n*( n! - (n-1)! ）  而样本空间是 n！因为，有n个数随机排列的总得方案数‘  ，对公式化简得 n-1

ac代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t, count = 0;
    int n;
    cin >> t;

    while (t--)
    {
        cin >> n;
        cout << "Case #" << ++count << ": ";
        cout << n - 1 << ".0000000000" << endl;
    }
    return 0;
}