算法学习——枚举之最简真分数
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算法描述
统计分母在指定区间[100,999]的最简真分数(分子小于分母,且分子分母无公因数)共有多少个,并求这些最简真分数的和
算法思路
对于指定区间,分母的枚举范围为 100~999 即是输入的a与b,分子最小为1,最大则比分母少一(等于分母的话就无意义)
分子与分母与某个数整除,如果同为0,这说明分子与分母有公因数
算法实现
int a,b;//上限与下限
boolean isCommon = false;//分子与分母无公因数
long m=0;//公因数的个数
int t;
double result=0;//和
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("依次输入分母上限与下限:");
System.out.println("上限:");
a=scanner.nextInt();
System.out.println("下限:");
b = scanner.nextInt();
scanner.close();
//分母的范围 a到b
//分子的范围1到i-1(分母-1)
for(int i=a;i<=b;i++){
for(int j=1;j<=i-1;j++){
for(isCommon=false,t=2;t<=j;t++){
if(i%t==0 && j%t==0){
isCommon = true;
break;
}
}
if(!isCommon){
m++;
result = result + (double)j/i;
}
}
}
System.out.println(m);
System.out.println(result);
结果
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