bzoj 1503 郁闷的出纳员

Posted 2021-01-06 zhangleo

treap裸题...

还是要写一下，毕竟是第一个成功用treap维护的题，做个纪念吧

这题的中心思想其实很简单，就是插入+删除+查询排名为x的数

但是重点是，全体的标记怎么处理？

首先有一个很显然的思想，就是在修改全体的时候，我们不去修改全体的值，而是去修改界限

但这样做有一个很显然的问题：界限修改了，新来的值怎么办？

所以我们对这个思想进行一个优化，我们维护两个值，一个是minv，一个是lazy（仿线段树中懒惰标记），保证在任何时刻，minv+lazy=初始的minv

这样一来，每次新来一个值，我都把它和minv+lazy比较再考虑是否插入即可

而且在插入时，我们应该插入的时num-lazy，这样才能保证，对于treap中任何一个值，num+lazy=该时间下的真实值

剩下的就很简单了，由于数据范围中删除操作的次数很有限，所以我们可以暴力删除（当然也可以考虑整树删除，但这就过于麻烦了）

贴代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#define ls tree[rt].lson
#define rs tree[rt].rson
using namespace std;
struct Treap
{
    int lson;
    int rson;
    int huge;
    int rank;
    int val;
    int same;
}tree[100005];
int n,minv,lazy;
char s[2];
int tot=0;
int rot=0;
void update(int rt)
{
    tree[rt].huge=tree[ls].huge+tree[rs].huge+tree[rt].same;
}
void lturn(int &rt)
{
    int temp=rs;
    rs=tree[rs].lson;
    tree[temp].lson=rt;
    tree[temp].huge=tree[rt].huge;
    update(rt);
    rt=temp;
}
void rturn(int &rt)
{
    int temp=ls;
    ls=tree[ls].rson;
    tree[temp].rson=rt;
    tree[temp].huge=tree[rt].huge;
    update(rt);
    rt=temp;
}
void ins(int &rt,int v)
{
    if(!rt)
    {
        rt=++tot;
        tree[rt].huge=1;
        tree[rt].same=1;
        tree[rt].val=v;
        tree[rt].rank=rand();
        return;
    }
    tree[rt].huge++;
    if(v==tree[rt].val)
    {
        tree[rt].same++;
        return;
    }else if(v<tree[rt].val)
    {
        ins(ls,v);
        if(tree[ls].rank<tree[rt].rank)
        {
            rturn(rt);
        }
    }else
    {
        ins(rs,v);
        if(tree[rs].rank<tree[rt].rank)
        {
            lturn(rt);
        }
    }
}
void del(int &rt,int v)
{
    if(!rt)
    {
        return;
    }
    if(tree[rt].val==v)
    {
        if(tree[rt].same>1)
        {
            tree[rt].huge--;
            tree[rt].same--;
            return;
        }else
        {
            if(ls*rs==0)
            {
                rt=ls+rs;
                return;
            }else if(tree[ls].rank<tree[rs].rank)
            {
                rturn(rt);
                del(rt,v);
            }else
            {
                lturn(rt);
                del(rt,v);
            }
            return;
        }
    }
    tree[rt].huge--;
    if(tree[rt].val>v)
    {
        del(ls,v);
    }else
    {
        del(rs,v);
    }
}
int ans=0;
bool flag=0;
void query_pro(int rt,int v)//求前驱 
{
    if(rt==0)
    {
        return;
    }
    if(tree[rt].val<v)
    {
        ans=tree[rt].val;
        flag=1;
        query_pro(rs,v);
    }else
    {
        query_pro(ls,v);
    }
}
int query_num(int rt,int v)//查询排名为x的数 
{
    if(rt==0)
    {
        return 0;
    }
    if(tree[rs].huge<v&&tree[rt].same+tree[rs].huge>=v)
    {
        return tree[rt].val;
    }else if(tree[rs].huge>=v)
    {
        return query_num(rs,v);
    }else
    {
        return query_num(ls,v-tree[rs].huge-tree[rt].same);
    }
}
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),minv=read();
    int cnt=0;
    int cot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]==‘I‘)
        {
            int x=read();
            if(x-lazy<minv)
            {
                continue;
            }else
            {
                cot++;
                ins(rot,x-lazy);
            }
        }else if(s[0]==‘A‘)
        {
            int x=read();
            lazy+=x;
            minv-=x;
        }else if(s[0]==‘S‘)
        {
            int x=read();
            lazy-=x;
            minv+=x;
            ans=0;
            flag=0;
            query_pro(rot,minv);
            while(flag)
            {
                del(rot,ans);
                ans=0;
                flag=0;
                cot--;
                cnt++;
                query_pro(rot,minv);
            }
        }else
        {
            int x=read();
            if(x>cot)
            {
                printf("-1
");
                continue;
            }else
            {
                printf("%d
",query_num(rot,x)+lazy);
            }
        }
    }
    printf("%d
",cnt);
    return 0;
}