Vijos 1327回文词（DP）

Posted 2021-01-06 gzh01

题目描述

回文词是一种对称的字符串——也就是说，一个回文词，从左到右读和从右到左读得到的结果是一样的。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成一个回文词。你的任务是写一个程序，求出将给定字符串变成回文词所需插入的最少字符数。   
比如字符串“Ab3bd”，在插入两个字符后可以变成一个回文词（“dAb3bAd”或“Adb3bdA”）。然而，插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。 

输入

第一行包含一个整数N，表示给定字符串的长度，3<=N<=5000   
第二行是一个长度为N的字符串，字符串由大小写字母和数字构成。   

输出

一个整数，表示需要插入的最少字符数。

把字符串反转之后求两个的最长公共子序列，答案就是数组长度减去最长公共子序列的长度。

 1 #include <cstring>
 2 #include <cstdio>
 3  
 4 int n,ans,x[5001],y[5001];
 5 char s1[5000],s2[5000];
 6 #define max(x,y) (x>y?x:y)
 7  
 8 int main(void){
 9     scanf("%d%s",&n,&s1);
10     for(int i=0;i<n;++i)
11         s2[n-i-1]=s1[i];
12     for(int i=0;i<n;++i){
13         int s=0;
14         for(int j=0;j<n;j++){
15             if(s1[i]==s2[j])
16                 x[j]=s+1;
17             s=max(s,y[j]);
18         }
19         memcpy(y,x,(sizeof(x)));
20     }
21     for(int i=0;i<n;i++)
22         ans=max(ans,x[i]);
23     printf("%d",n-ans);
24 }