LuoGu P2002 消息扩散
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题目传送门
这个题其实就是tarjan缩点的板子题对吧....至少我是这么想的
首先这是个有向图,对于一个有向图,我们肯定要考虑环的存在与否,恰好这个题又是让我们找出最少的点,使得这几个点能够走遍全图
那么,显然,对于每一个强连通分量,我们看做一个点即可(因为强连通分量中每两个点之间一定能从一个点到另一个点,即从一个点出发一定能够走遍整个强连通分量)
缩完点之后,我们得到一个DAG,显然,对于每一个入度为零的点,我们都需要发布消息,其余入度不为零的点都可以通过这些入度为零的点走到
于是,这题就A了
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int M=5e5+5;
struct edge{
int to,next;
}e[M];
int n,m,dfn[N],low[N],cnt,head[N];
int idx[N],s[N],top,tot,sum;
bool ins[N];int ind[N],ans;
inline void build(int u,int v){
e[++tot].next=head[u];
head[u]=tot;
e[tot].to=v;
return ;
}
inline void tarjan(int cur){
s[++top]=cur;ins[cur]=true;
dfn[cur]=low[cur]=++cnt;
for(int i=head[cur];i;i=e[i].next){
int k=e[i].to;
if(!dfn[k]){
tarjan(k);
low[cur]=min(low[cur],low[k]);
}else if(ins[k]) low[cur]=min(low[cur],dfn[k]);
}
if(low[cur]==dfn[cur]){
++sum;
while(s[top+1]!=cur){
idx[s[top]]=sum;
ins[s[top--]]=false;
}
}
return ;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i){
register int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
build(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
int k=e[j].to;
if(idx[i]!=idx[k]) ++ind[idx[k]];
}
for(int i=1;i<=sum;++i) if(!ind[i]) ++ans;
printf("%d
",ans);
return 0;
}
以上是关于LuoGu P2002 消息扩散的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章