输入一个正整数n，计算出[0,n]这些整数中的二进制数没有连续3个1的数字有多少

Posted 2021-01-06 1216-zhouj

输入一个正整数n，计算出[0,n]这些整数中的二进制数没有连续3个1的数字有多少？

例子：输入数字9，则输出结果位9。因为[0-9]中，只有数字7有连续的三个‘1’出现，别的都没有，所以一共有9个数字满足要求。

分析：这个题目与求解一个正整数中‘1’的个数有点类似，就是进行一些循环处理。

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,num_1=0,k=0;
 6     cin>>n;
 7     for(int i=1;i<=n;i++)//对[1-n]进行循环处理
 8     {
 9         int j=i;
10         while(j)
11         {
12             if(j&1)
13                 num_1++;//该位置为1，则计数加1
14             else
15                 num_1=0;//该位置出现0，则计数清零
16             j >>= 1;
17             if(num_1==3)//假如计数达到3，这break处理，减少运算量
18             {
19                 k++;  //满足连续三个1的条件数字总个数
20                 break;
21             }
22 
23         }
24         num_1=0;
25     }
26     cout<<n-k+1;
27     return 0;
28 }