未整理算法的总结

Posted 2021-01-06 aininot260

之前一直都是认真更博的，但是为了赶时间出板子，粘贴了很多的别人的文字和代码

十分的懊悔

但是，还是剩下了一些没有学的东西，我是实在不想再去找题粘代码了

所以在这里进行一个简单的总结，方便回忆和查阅相关的资料

贪心法：

排序不等式：

给定两个等长的乱序数列，对应位做乘积，问怎样才能获得最大乘积累加和

这是一道算法导论上的题，我记得当时通过取对什么的奇葩操作证明出来了，贪心的方法就是两个数列都从小到大排序就好了

拟阵上的最大独立集问题：

算法导论重点讲的一个东西，有点儿类似于最小生成树的贪心思想（Kruskal）,其实最小生成树的贪心思想就是这个

首先证明是拟阵，然后求最大独立集就可以了，求的算法和Kruskal算法很像，在刘汝佳的黑书上有涉及，在算法导论上也有详细的说明

汽车加油问题：

同样是算法导论上的一道题

一辆汽车加满油后可行驶nkm。旅途中有若干加油站。设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少

把距离相加，判断是否大于n，如果大于n,计数一次

过河问题（加强版）：

经典的过河问题是只有一盏灯，只有一艘船什么的，这个问题的拓展是潜水问题，是过河问题的加强版，具体解法感觉要根据数据来定，需要算一下

乘船问题：

这是刘汝佳书上的一个经典贪心题，当时偷懒没有写这个代码

计算几何：

仿射变换与矩阵：

刘汝佳在训练指南的拓展部分描述的一部分知识点

三维计算几何：

这部分内容考察的可能没有二维计算几何深入，直接看知识点就好了

扫描线：

和线段树结合之后可以求边长啊面积啊什么的，好像用SET也可以巧妙求面积

字符串哈希：

字符串哈希可以解决LCP问题，它独特的哈希方式可以用来迅速判断两个字符串是否相等

这里贴一篇博文，很有意义：

https://www.cnblogs.com/Slager-Z/p/7807011.html

后缀数组：

这应该是一个比较难的知识点，俗称SA算法，它好像可以用SAM算法替换掉，具体应用没有总结过，没怎么深入研究过字符串

拓展KMP：

设字符串T，长度为n，字符串S，长度为m。在线性时间内求出T的每一个后缀所对应S的最长前缀

还好Kuangbin有板子，而且会了SAM什么都不怕了吧（orz我不会SAM）

后缀树：

这个东西貌似完全可以用后缀数组替换掉，而且很不实用

图论：

EK算法：

最大流的入门级算法，有必要弄懂其原理

ZKW费用流：

不容易被卡掉的费用流，有必要弄懂其原理

数据结构：

分段哈希表：

论文中才有的东西完全没有任何生存的价值呀

跳表：

据说可以替代任何的平衡树，还可以O（1）求前驱和后继

还可以方便地实现简单的数据库

然而并不实用

归并树和划分树：

难兄难弟，静态区间第K大，基于归并排序的树和快速排序的树？

RMQ标准算法与约束RMQ：

这个东西我们可以联想到ST表，这个东西可以O（n）预处理是不是很吊

先说这么多了，我该想想怎么整理板子了