计蒜客-Hard to prepare 分类递推

Posted 2021-01-06 the-way-of-cas

链接；https://nanti.jisuanke.com/t/31453

题意：n个人，2^k个数，从0 ~ 2^k -1编号。n个人坐成圈，每个人一个数，相邻的两人的数同或大于0。问一共有多少种分配方式。

思路：注意分类要分3类，一类值与第一个人相同，一类与第一个人同或为0，一类表示剩下的其他情况。

不明白怎么分类递推可以看看这个：https://www.cnblogs.com/the-way-of-cas/p/9636714.html

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MOD 1000000007
#define maxn 1000009
#define ll long long
using namespace std;


int k, n;
ll same_one[maxn], xnoris0[maxn], oth[maxn];
ll biao[maxn + 100];

void setbiao() {
    biao[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn ; i++) {
        biao[i] = (biao[i - 1] << 1);
        if (biao[i] > MOD) biao[i] -= MOD;
    }
}

int main() {
    setbiao();
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        
        ll t2 = (biao[k] - 2 + MOD) % MOD;
        ll t3 = (biao[k] - 3 + MOD) % MOD;
        ll ans;

        if (k == 1) {
            ans = 2;
        }
        else {
            oth[1] = biao[k];
            oth[2] = (oth[1] * t2) % MOD;
            same_one[2] = oth[1];

            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                oth[i] = (same_one[i - 1] * t2) % MOD + (xnoris0[i - 1] * t2) % MOD + (oth[i - 1] * t3) % MOD;
                same_one[i] = (same_one[i - 1] + oth[i - 1]) % MOD;
                xnoris0[i] = (oth[i - 1] + xnoris0[i - 1]) % MOD;
            }
            ans = (oth[n] + same_one[n]) % MOD;
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}