xsy1529小Q与进位制 - 分治FFT

Posted 2021-01-05 dcdcbigbig

题意很简单，就是求这个数。。。

其实场上我想出了分治fft的正解。。。然而不会打。。。然后打了个暴力fft挂了。。。

没啥好讲的，这题很恶心，卡常卡精度还爆int，要各种优化，有些dalao写的很复杂我都没看懂。。。我写的是每三位拆分然后再合并

代码：

  1 //强烈谴责卡常数而需要大量优化
  2 //upd:还卡精度。。。 
  3 #include<algorithm>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstring>
  6 #include<cstdio>
  7 #include<cmath>
  8 #include<queue>
  9 #define inf 2147483647
 10 #define eps 1e-9
 11 using namespace std;
 12 typedef long long ll;
 13 const double pi=acos(-1);
 14 struct complex{
 15     double a,b;
 16     complex(double _a=0,double _b=0){
 17         a=_a;
 18         b=_b;
 19     }
 20     friend complex operator +(complex x,complex y){return complex(x.a+y.a,x.b+y.b);}
 21     friend complex operator -(complex x,complex y){return complex(x.a-y.a,x.b-y.b);}
 22     friend complex operator *(complex x,complex y){return complex(x.a*y.a-x.b*y.b,x.a*y.b+x.b*y.a);}
 23     friend complex operator *(complex x,double y){return complex(x.a*y,x.b*y);}
 24     friend complex operator /(complex x,double y){return complex(x.a/y,x.b/y);}
 25 };
 26 int n,tot=0,bit,bitnum,rev[1000001],tmp[1000001],A[1000001],B[1000001],bs[120001],a[120001];
 27 char out[2000001];
 28 void fft(complex *s,int op){
 29     for(int i=0;i<bit;i++)if(i<rev[i])swap(s[i],s[rev[i]]);
 30     for(int i=1;i<bit;i<<=1){
 31         complex w(cos(pi/i),op*sin(pi/i));
 32         for(int p=i<<1,j=0;j<bit;j+=p){
 33             complex wk(1,0);
 34             for(int k=j;k<i+j;k++,wk=wk*w){
 35                 complex x=s[k],y=wk*s[k+i];
 36                 s[k]=x+y;
 37                 s[k+i]=x-y;
 38             }
 39         }
 40     }
 41     if(op==-1){
 42         for(int i=0;i<=bit;i++){
 43             s[i]=s[i]/(double)bit;
 44         }
 45     }
 46 }
 47 void mul(int a[],int b[],int c[],int n,int m){
 48     static complex s1[1000001],s2[1000001];
 49     for(bitnum=0,bit=1;bit<=m+n;bit<<=1)bitnum++;
 50     for(int i=0;i<bit;i++){
 51         rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bitnum-1));
 52     }
 53     for(int i=0;i<n;i++)s1[i].a=a[i],s1[i].b=0;
 54     for(int i=0;i<m;i++)s2[i].a=b[i],s2[i].b=0;
 55     for(int i=n;i<bit;i++)s1[i].a=s1[i].b=0;
 56     for(int i=m;i<bit;i++)s2[i].a=s2[i].b=0;
 57     fft(s1,1);
 58     fft(s2,1);
 59     for(int i=0;i<bit;i++)s1[i]=s1[i]*s2[i];
 60     fft(s1,-1);
 61     ll p=0;
 62     for(int i=0;i<m+n||p;i++){
 63         p+=(ll)(s1[i].a+0.5);
 64         c[i]=p%1000;
 65         p/=1000;
 66     }
 67 }
 68 void add(int a[],int b[],int n){
 69     int p=0;
 70     for(int i=0;i<n||p;i++){
 71         p+=a[i]+b[i];
 72         a[i]=p%1000;
 73         p/=1000;
 74     }
 75 }
 76 void cdq(int l,int r,int A[],int B[]){
 77     if(l==r){
 78         A[0]=bs[l]%1000;
 79         A[1]=bs[l]/1000%1000;
 80         A[2]=bs[l]/1000000;
 81         B[0]=a[l]%1000;
 82         B[1]=a[l]/1000%1000;
 83         B[2]=a[l]/1000000;
 84         return;
 85     }
 86     int mid=(l+r)/2,ll=(mid-l+2)*2,rr=(r-mid+1)*2;
 87     cdq(l,mid,A,B);
 88     cdq(mid+1,r,A+ll,B+ll);
 89     for(int i=0;i<ll;i++)tmp[i]=B[i];
 90     mul(A,B+ll,B,ll,rr);
 91     add(B,tmp,ll);
 92     mul(A,A+ll,A,ll,rr);
 93 }
 94 void delete_zero(char s[]){
 95     int i,j;
 96     tot--;
 97     for(i=tot;i>=0;i--){
 98         if(s[i]!=‘0‘)break;
 99     }
100     s[i+1]=0;
101     j=i;
102     for(i=0;i<j;i++,j--)swap(s[i],s[j]);
103 }
104 int main(){
105     scanf("%d",&n);
106     for(int i=1;i<=n;i++){
107         scanf("%d",&bs[i]);
108     }
109     for(int i=1;i<=n;i++){
110         scanf("%d",&a[i]);
111     }
112     cdq(1,n,A,B);
113     //for(int i=0;i<=n<<1;i++)printf("%d ",B[i]); 
114     for(int i=0;i<=n<<1;i++){
115         for(int j=0;j<3;j++){
116             out[tot++]=B[i]%10+‘0‘;
117             B[i]/=10;
118         }
119     }
120     //delete_zero(out);
121     int i,j;
122     tot--;
123     for(i=tot;i>=0;i--){
124         if(out[i]!=‘0‘)break;
125     }
126     out[i+1]=0;
127     j=i;
128     for(i=0;i<j;i++,j--)swap(out[i],out[j]);
129     puts(out);
130     return 0;
131 }