P2685 [TJOI2012]桥

Posted 2021-01-05 olinr

Debug一下午，没想到把n写成m，出锅了。。。

题意：1-n带权无向图，求删掉一条边使之后的最短路最长，输出这个值并输出删边的方案数

 

正解：先跑两遍dij，然后把最短路的边标记，考虑最短路1---s------t-----n

　　　存在1----s-----x----y----t----n 删掉s---t（因为还要走最短路），所以要维护s---t的最小值（不经过s---t）

　　　因此可以用线段树，

　　　先bfs求出lr，（x：l=s，r=t ）

　　　把1-----s------x------y------t------n的长度放在线段树上维护

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define int long long
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch==‘-‘)
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0)
    {
        x=-x;
        putchar(‘-‘);
    }
    if(x>9)
        put(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}
struct node
{
    node *nxt;
    int to;
    int dis;
    bool vis;
    node()
    {
        nxt=NULL;
        to=dis=vis=0;
    }
};
struct tree
{
    tree *ls;
    tree *rs;
    int l;
    int r;
    int dat;
    tree()
    {
        dat=l=r=0;
        ls=rs=NULL;
    }
};
typedef node* nod;
typedef tree* tre;
nod head[105050];
int n;
int m;
int diss[105050];
int dist[105050];
bool vis[105050];
int L[105050];
int R[105050];
int st[105050];
int ans[105050];
int cnt;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;
queue<int>p;
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    nod t=new node();
    t->to=to;
    t->dis=dis;
    t->nxt=head[from];
    head[from]=t;
}
inline void dij(int s,int *dis)
{
    dis[s]=0;
    q.push(make_pair(dis[s],s));
    while(!q.empty())
    {
        int tp=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[tp]) continue;
        vis[tp]=true;
        for(nod i=head[tp];i;i=i->nxt)
        {
            if(dis[i->to]>dis[tp]+i->dis)
            {
                dis[i->to]=dis[tp]+i->dis;
                q.push(make_pair(dis[i->to],i->to));
            }
        }
    }
    memset(vis,0,sizeof vis);
}
inline void bfs(int s,int *dis,int *X)
{
    p.push(st[s]);
    X[st[s]]=s;
    while(!p.empty())
    {
        int tp=p.front();
        p.pop();
        for(nod i=head[tp];i;i=i->nxt)
        {
            if(dis[i->to]==dis[tp]+i->dis&&!X[i->to]&&!vis[i->to])
            {
                p.push(i->to);
                X[i->to]=s;
            }
        }
    }
}
inline void build(tre now,int l,int r)
{
    now->l=l;
    now->r=r;
    now->dat=0x7fffffff;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    now->ls=new tree();
    now->rs=new tree();
    build(now->ls,l,mid);
    build(now->rs,mid+1,r);
}
inline void update(tre now,int x,int y,int k)
{
    if(now->l>y||now->r<x) return;
    if(x<=now->l&&now->r<=y)
    {
        now->dat=min(now->dat,k);
        return;
    }
    update(now->ls,x,y,k);
    update(now->rs,x,y,k);
}
inline void query(tre now)
{
    if(now->l==now->r)
    {
        ans[now->l]=now->dat;
        return;
    }
    now->ls->dat=min(now->ls->dat,now->dat);
    now->rs->dat=min(now->rs->dat,now->dat);
    query(now->ls);
    query(now->rs);
}
signed main()
{
    n=read();
    m=read();
    for(int a,b,c,i=1;i<=m;i++)  //m写成n，死了一个多小时
    {
        a=read();
        b=read();
        c=read();
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    memset(diss,0x7f,sizeof diss);
    memset(dist,0x7f,sizeof dist);
    dij(1,diss);
    dij(n,dist);   //两遍dij
    for(int i=1;i!=n;)   //标记边
    {
        vis[i]=true;
        st[++cnt]=i;
        for(nod now=head[i];now;now=now->nxt)
        {
            if(dist[i]==dist[now->to]+now->dis)
            {
                now->vis=true;
                i=now->to;
                break;
            }
        }
    }
    st[++cnt]=n;   //最短路的点
    vis[n]=true;
    for(int i=1;i<cnt;i++)
        bfs(i,diss,L);
    for(int i=cnt;i>=1;i--)    //两次bfs（图的联通）
        bfs(i,dist,R); 
    tre root=new tree();   //我TM就是写指针你咬我。。。。 
    build(root,1,cnt);    //建树
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(nod now=head[i];now!=NULL;now=now->nxt)   
        {
            if(now->vis) continue;
            if(L[i]<R[now->to]&&L[i]&&R[now->to])
            {
                update(root,L[i],R[now->to]-1,diss[i]+dist[now->to]+now->dis);   //更新线段树
            }
        }
    query(root);//  求ans
    int num=0;
    int maxn=0;
    for(int i=1;i<cnt;i++)
    {
        if(ans[i]>maxn)  //累计
        {
            maxn=ans[i];
            num=1;
        }
        else if(ans[i]==maxn)
            num++;
    }
    if(maxn==diss[n]) num+=m-cnt+1;  //刚好是最短路;
    put(maxn);
    putchar(‘ ‘);
    put(num);
    olinr ~~(0^_^0)+love_nmr;
}