题解 CF58B Coins

Posted 2021-01-05 lixiao189

题目大意：

如果我们有一个数 $ n $ ，求一个数组，数组中的后一个数都是前一个数的因数，求一个数组元素最多的那个数组。

思路：

首先这个数列中的每一个数都是第一个数的因子

然后如果有一个数，我们都可以分解质因数，比如说下图

所以可以知道当这个数列中的数最多的情况的时候一定是每个数都是前一个数除以前一个数的最小质因子。

然后我们按照上面的要求求出这个数组就可以了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
vector <int> ans;

bool check(int x){
    if(x<2) return false;
    for(register int i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0) return false;
    }
    return true;
}

void solve(int x){
    for(register int i=2;i<=x;i++){
        if(check(i) && x%i==0){
            ans.push_back(x/i);
            if((x/i)==1) return;
            solve(x/i);
            break;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    ans.push_back(n);
    solve(n);
    vector <int> :: iterator it;
    for(it=ans.begin();it!=ans.end();it++) printf("%d ",*it);
    printf("
");
    return 0;
}