p3385 模板负环(spfa)

Posted 2021-01-05 -guz

题目描述

毒瘤数据要求判负环

分析：

还是融合了不少题解的思想的。

负环定义:
权值和为负的环

//在网络上并没有找到一个官方定义,暂且这么理解。

SPFA:
支持负边权的情况.

spfa是最短路算法.如果一个环上的边权有负的,我们可以重复走这条路来获得更小的边权,所以这可以作为我们使用spfa判断负环的根据

//如果一个位置入队次数不小于n次,那它一定位于环上,所以这可以作为我们的判断标准。

听说STL的队列比较慢,换掉!

但是如果手打队列的话

队尾指针队首指针一直++根本停不下来怎么办？

我们可以重复使用!

像这样↓

//这三行代码只是演示,并不是程序中这样写。

if(l>n)l=0;
if(r>n)r=0;
if(l<0)l=n;

//因为r一直增加或者重置为0,所以没必要判断r<0

考虑把dis值大的放在最下边,dis值小的放在最上边。

因为我们取出的位置一直是向前的,所以把dis值小的放在最下边

(也不能说是最下边,即放在刚刚取过的位置处,再比较一下与原位置dis值大小.)

至于为什么尽量去取dis值小的？

因为这些被更新过的点dis值小,我们可能是通过一条负边到达的此节点,我们再去对它更新一下,可以尽可能早的判断出负环.

//偷懒的话应该可以用优先队列来做,不过没有尝试,留给您了!

坑：

YE5是5!!! N0是0!!!

----------------AC代码-----------------

// 3106ms
// Creator: 顾z
// Date:2018.08.29
//------------------------------------------------
#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define RI register int
#define N 100086
#define clear(a) memset(a,0,sizeof a)
#define rk for(RI i=1;i<=n;i++)
IL void read(int &x){
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
int n,m,T,s;
struct code{int u,v,w;}edge[N<<1];
bool vis[N];
int head[N],tot,dis[N],cnt[N],q[N];
IL void add(int x,int y,int z){edge[++tot].u=head[x];edge[tot].v=y;edge[tot].w=z;head[x]=tot;}
IL bool spfa(int s)
{
    int l,r;
    l=r=0;
       memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    clear(vis);clear(cnt);clear(q);
    vis[s]=true;cnt[s]=1;dis[s]=0;
    q[r++]=s;
    while(l!=r)
    {
        int u=q[l++];
        if(l>n)l=0;//重复使用
        vis[u]=false;
        for(RI i=head[u];i;i=edge[i].u)
        {
            if(dis[edge[i].v]>dis[u]+edge[i].w)
            {    
                dis[edge[i].v]=dis[u]+edge[i].w;
                cnt[edge[i].v]=cnt[u]+1;//题解思想.
                if(cnt[edge[i].v]>=n and edge[i].w<0)
                    return true;
                 //这里需要判断一下边权是否为负。
                 //因为看到讨论区的一组hack数据,所以尝试改一下,
                 //然后就过啦~~~
                if(!vis[edge[i].v])
                 {
                    vis[edge[i].v]=true;
                    if(dis[edge[i].v]>dis[q[l]])
                    {
                        l--;
                        if(l<0)
                            l=n;//重复使用
                        q[l]=edge[i].v;
                    }
                    else
                    {
                        q[r++]=edge[i].v;
                        if(r>n)
                            r=0;//重复使用
                    }
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    read(T);
    while(T--)
    {
        s=1,tot=0;clear(head);
        read(n),read(m);
        for(RI i=1,u,v,w;i<=m;i++)
        {
            read(u),read(v),read(w);
            add(u,v,w);
            if(w>=0)add(v,u,w);
        }
           puts(spfa(s)?"YE5":"N0");
    }
}

写在后面

//这份代码并没有考虑多个连通图中的负环情况

//因此依旧可以被hack掉.

//可能 正确性 or 内容是错误的

//提供参考啦~~