hihocoder-1796-完美K倍子数组

Posted 2021-01-05 zhang-yd

hihocoder-1796-完美K倍子数组 

 

#1796 : 完美K倍子数组

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

如果一个数组满足长度至少是2，并且其中任意两个不同的元素Ai和Aj (i ≠ j)其和Ai+Aj都是K的倍数，我们就称该数组是 完美K倍数组。  

现在给定一个包含N个整数的数组A = [A1, A2, ... AN]以及一个整数K，请你找出A的最长的完美子数组B，输出B的长度。  

如果这样的子数组不存在，输出-1。

输入

第一行包含两个整数N和K。  

第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。  

1 ≤ N ≤ 100000  

1 ≤ Ai, K ≤ 1000000000

输出

一个整数，表示答案。

样例输入

5 3  
1 3 2 3 6

样例输出

3

 

题解：

　　对于K倍，需要同时关注K倍的和 K 倍 余K/2 的数。

　　还需要考虑： 不存在两者时，数组内，是否存在两个数字的和整除K。

 

 

#include <cstdio> 
#include <iostream> 
#include <set> 
using namespace std;   

const int MAXN = 100000 + 10; 

int N, K; 
int num[MAXN];  

int find_array()
{
    bool is_even; 
    if(K%2 == 0)
    {
        is_even = true; 
    }else{
        is_even = false;  
    }

    int k_full = 0, k_half = 0; 
    for(int  i=0; i<N; ++i)
    {
        if(num[i]%K == 0)
        {
            ++k_full; 
        }
        if(is_even && num[i]%K==K/2)
        {
            ++k_half; 
        }
    }
    int ans = 0; 
    if(k_half > k_full)
    {
        if(k_half == 1)
        {
            ans = 0; 
        }else{
            ans = k_half; 
        }
    }else{
        ans = k_full; 
    }
    return ans; 
}

bool find_pair()
{
    set<int> vis; 
    for(int i=0; i<N; ++i)
    {
        int remain = num[i]%K;
        if(vis.count(K - remain)){
            return true; 
        } 
        vis.insert(remain); 
    }
    return false; 
}


int main(){ 

    int ans;  
    scanf("%d %d", &N, &K);    

    for(int i=0; i<N; ++i)
    {
        scanf("%d", &num[i]);  
    }
    if(N <= 1)
    {
        printf("-1
"); 
        return 0; 
    }
    ans = find_array();  
    if(ans < 2)
    {
        if(find_pair()){
            ans = 2; 
        }else{
            ans = -1; 
        } 
    }
    printf("%d
",  ans); 

    return 0; 
}