「CodeVS」 2800 送外卖

Posted 2021-01-05 locaetric

题意：原题在这

快递小哥从city 0出发去(n+1)*(n+1)城市矩阵中送快递，求来回最短时间

 

做法：

TSP问题，这里选用dp做法

Floyd初始化城市间的距离；

令dp[1<<i][i]=dis[0][i];  表示先走一格，好转移

dp[s][j]表示走了j个城市，状态为s时的最小时间

注意所有循环从0开始！从0开始！从0开始！调死人qwq

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3ffff
using namespace std;
int n;
int dis[20][20];
int dp[1<<20][20]; //1<<n即为pow(2,n)的位运算形式

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=n;j++)
    {
        cin>>dis[i][j];
    }
    //初始化
    for(int k=0;k<=n;k++)
    for(int i=0;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=n;j++)
    {
        dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    }
    int digit=(1<<(n+1))-1;
    for(int s=0;s<(1<<17);s++)
    for(int i=0;i<17;i++)
    {
        dp[s][i]=inf;
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        dp[1<<i][i]=dis[0][i];//先走一格，好转移
    }
    
    for(int s=0;s<=digit;s++)
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if((s|(1<<i))!=s) continue;
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            //if(i==j) continue;
            dp[s|(1<<j)][j]=min(dp[s][i]+dis[i][j],dp[s|(1<<j)][j]);
        }
    }
    
    cout<<dp[digit][0]<<endl;
    return 0;
}