Noip2004 虫食算
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Noip2004 虫食算相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
暴搜都打不对 QAQ 调了好久
40分思路
显而易见,我们可以通过枚举全排列来找到一种合法的答案
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans[27];
string ss[4];
bool vis[27];
long long int k[4];
int main(){
cin>>n;
cin>>ss[1]>>ss[2]>>ss[3];
for(int i=1;i<=n;i++)
ans[i]=i-1;
do{
for(int i=1;i<=3;i++){
k[i]=0;
for(int j=0;j<n;j++)
k[i]=k[i]*n+ans[ss[i][j]-'A'+1];
}
if(k[1]+k[2]==k[3]){
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<ans[i]<<" ";
return 0;
}
}
while(next_permutation(ans+1,ans+n+1));
return 0;
}
这么暴力当然是行不通的,暴力也要暴力的优雅一些,使用(next ext_permutation)枚举全排列会难以剪枝,不如暴搜,而这道题目暴搜是可以过的(然而官方正解是高斯消元)
正解:高斯消元 暴搜+剪枝
剪枝:
- 搜索顺序从后向前,从上到下
- 搜索时要判断一下当前的算式是否合法
别的……好像也没有什么了……
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
string add[4];
int a[21],b[21],c[21],num[110],n;
bool vis[21];
void judge(){ //搜出答案后判断是否合法
bool flag=0,f=0;
for(int i=n-1;i!=-1;i--){
int x=(num[add[1][i]]+num[add[2][i]]+(int)flag)%n;
if(x!=num[add[3][i]]){
f=1; break;
}
flag=(num[add[1][i]]+num[add[2][i]]+(int)flag)/(n);
}
if(f) return ;
else{
for(int i='A';i<='A'+n-1;i++) printf("%d ",num[i]);
exit(0);
}
}
void dfs(int pos,int y,bool zzz){ //pos是第几列,y是第几行,zzz是当前是否要进位
if(pos<0){
judge(); return ;
}
bool flag=0;
if(y==3){ //如果来到了答案行,直接根据答案行上方两个数+进位推出答案
if(num[add[y][pos]]==-1)
for(int i=0;i<=n-1;i++){
if(!vis[i]&&(num[add[1][pos]]+num[add[2][pos]]+zzz)%n==i){
vis[i]=1; num[add[y][pos]]=i;
dfs(pos-1,1,(num[add[1][pos]]+num[add[2][pos]]+zzz)/n);
vis[i]=0; num[add[y][pos]]=-1;
}
}
else{ //如果答案代表的数被其它字母占了,那么这组解一定不合法,也没有搜的必要了
if((num[add[1][pos]]+num[add[2][pos]]+zzz)%n!=num[add[3][pos]]){
return ;
}
else dfs(pos-1,1,(num[add[1][pos]]+num[add[2][pos]]+zzz)/n); //处理进位
}
}
else if(num[add[y][pos]]==-1){
for(int i=0;i<=n-1;i++){
if(!vis[i]){
vis[i]=1; num[add[y][pos]]=i;
for(int j=0;j<=n-1;j++){ //从整体上扫一遍算式,判断合不合法
if(num[add[1][j]]!=-1&&num[add[2][j]]!=-1&&num[add[3][j]]!=-1){
if((num[add[1][j]]+num[add[2][j]])%n!=num[add[3][j]]&&(num[add[1][j]]+num[add[2][j]]+1)%n!=num[add[3][j]]){ //我懒,不想考虑进位了,直接进不进位都判断一下,应该会跑得慢一些
vis[i]=0; num[add[y][pos]]=-1; flag=1; break;
}
}
}
if(flag){
flag=0; continue;
}
dfs(pos,y+1,zzz);
vis[i]=0; num[add[y][pos]]=-1;
}
}
}
else dfs(pos,y+1,zzz);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
memset(num,-1,sizeof(num));
cin>>add[1]>>add[2]>>add[3];
dfs(n-1,1,0);
return 0;
}
以上是关于Noip2004 虫食算的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章