[luogu]P2041 分裂游戏
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P2041 分裂游戏
题目描述
有一个无限大的棋盘,棋盘左下角有一个大小为 n 的阶梯形区域,其中最左下角的那个格子里有一枚棋子。你每次可以把一枚棋子“分裂”成两枚棋子,分别放在原位置的上边一格和右边一格。(但如果目标位置已有棋子,则不能这样做)你的目的是通过有限次的操作,让整个阶梯里不再有任何棋子。下图所示的是 n = 2 时的一种解法。
我们用从下往上数的方式标记行,从左往右数的方式标记列,以(行,列)来标记棋子,并且都从1开始。
例如,第三步中的三个棋子坐标分别为(3,1),(2,2),(1,2)
现在已知n,你需要做的是给出合适的操作序列。
输入输出格式
输入格式:输入只有一行,这一行只包含一个正整数n,其意义如题目所述。
输出格式:如果有解,第一行应包含一个正整数m,表示总共需要的操作步数。
以下m行,每行包括两个正整数xi,yi,表示第i步操作分裂的是处于第xi行第yi列的棋子。
如果无解,只需在第一行输出-1。
输入输出样例
输入样例1 1 输入样例2 2
输出样例1 1 1 1 输出样例2 4 1 1 2 1 2 2 1 2
说明
↖(^ω^)↗加油!
对于40%的数据:N≤8;
对于100%的数据:N≤1000。
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NOIP前都不再更新博客了
最后更一道趣题
本题又称Kontsevich的单人跳棋游戏,由 Maxim Kontsevich 在 1981 年提出。
手玩一下n=3,n=4的情况就可以发现。。。玩不出来???总是被附近的棋子挡住???
写个暴力搜索的话。。。跑不出来???
n>=3都跑不出来???这什么神仙题
尝试n>=3都输出-1。
尝试成功?
?
严谨的数学证明在这里
所以说
手玩大法好!
暴力大法好!
找规律大法好!
所以说这不是水题么
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