[luogu]P2041 分裂游戏

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[luogu]P2041 分裂游戏相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

P2041 分裂游戏

题目描述

有一个无限大的棋盘,棋盘左下角有一个大小为 n 的阶梯形区域,其中最左下角的那个格子里有一枚棋子。你每次可以把一枚棋子“分裂”成两枚棋子,分别放在原位置的上边一格和右边一格。(但如果目标位置已有棋子,则不能这样做)你的目的是通过有限次的操作,让整个阶梯里不再有任何棋子。下图所示的是 n = 2 时的一种解法。

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我们用从下往上数的方式标记行,从左往右数的方式标记列,以(行,列)来标记棋子,并且都从1开始。

例如,第三步中的三个棋子坐标分别为(3,1),(2,2),(1,2)

现在已知n,你需要做的是给出合适的操作序列。

输入输出格式

输入格式:

输入只有一行,这一行只包含一个正整数n,其意义如题目所述。

输出格式:

如果有解,第一行应包含一个正整数m,表示总共需要的操作步数。

以下m行,每行包括两个正整数xi,yi,表示第i步操作分裂的是处于第xi行第yi列的棋子。

如果无解,只需在第一行输出-1。

输入输出样例

输入样例#1: 
输入样例1
1


输入样例2
2
输出样例#1: 
输出样例1
1
1 1


输出样例2
4
1 1
2 1
2 2
1 2

说明

↖(^ω^)↗加油!

对于40%的数据:N≤8;

对于100%的数据:N≤1000。

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NOIP前都不再更新博客了

最后更一道趣题

本题又称Kontsevich的单人跳棋游戏,由 Maxim Kontsevich 在 1981 年提出。

手玩一下n=3,n=4的情况就可以发现。。。玩不出来???总是被附近的棋子挡住???

写个暴力搜索的话。。。跑不出来???

n>=3都跑不出来???这什么神仙题

尝试n>=3都输出-1。

尝试成功?

严谨的数学证明在这里

%%%

所以说

手玩大法好!

暴力大法好!

找规律大法好!

所以说这不是水题么

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