TYVJ1096 数字组合 - 背包DP[01背包]

Posted 2021-01-05 loi-brilliant

TYVJ1096 数字组合

传送门

思路：

(N)个数相当于(N)个物品，(M)相当于体积，(f[i,j])表示前(i)个数凑起(j)体积的方案数是多少，然后跑一边01背包，最终答案是
(f[N,M])。
注意边界条件：(f[i,0]=1)，即凑成0的方案数为1，即一个也不选。

AC Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100+100,M = 10000+100;
typedef long long ll;
ll a[N];
ll f[N][M];
int main(){
    int n;ll m;scanf("%d%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=0;i<=n;i++) f[i][0]=1;//凑成0的方案数为1 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;++j){//j!=0 否则f[1][j]=f[1][j]+f[0][j]=2 不重不漏 
            if(j-a[i]>=0) f[i][j]+=f[i-1][j-a[i]];
            f[i][j]+=f[i-1][j];
        }
    }
    printf("%lld",f[n][m]);
    return 0;
}
/*
22 20
2 3 3 4 5 4 5 5 10 23 4 5
10 10 10 10 10 10 17 18 19 20
*/